Trigonometria

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Csatlakoztassa ezeket az értékeket az adott 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) A cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) azonosságát használtuk. ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) Olvass tovább »

A megoldások x = pi / 3 és x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Megszabadulni -1 balról 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Az egységkör használata x értéke, ahol cos (x) = 1/2. Világos, hogy az x = pi / 3 és x = 5pi / 3 esetén. cos (x) = 1/2. így a megoldások x = pi / 3 és x = 5pi / 3 # Olvass tovább »

Lehet, hogy "csalás", de csak 1/2 helyettesítenék a cos (pi / 3) -ra. Valószínűleg a cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)) identitását kell használnia. Tegyük a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5p} / 8 = {15p} / 24-re. Ezután cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (bűn ({p} / 24) + sin ({7 * p} / 24)), ahol az utolsó sorban a sin (pi-x) = sin (x) és a bűn ( -x) = - sin (x). Mint látható, ez nehézkes, mint a cos (pi / 3) = 1/2. A trigonometrikus termékösszeg és a term& Olvass tovább »

Vízszintes eltolódás = 3pi / 4 y = sin (theta-3pi / 4) a = 1 b = 1 c = 3pi / 4. Vízszintes eltolás = 3pi / 4 Olvass tovább »

Sin ^ 2theta Kivéve a theta = pi / 2 + npi, n ZZ-ben (lásd Zor magyarázatát) Először külön-külön tekinthetjük meg a számlálót és a nevezőt. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2-aseta) So (1-sin ^ 2-aseta) / (csc ^ 2-acetát) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) / = sin ^ 2theta Olvass tovább »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 Használja az identitást. cot (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Most használja a ^ ^ (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + azonosítót (-3/4) ^ 2 sec ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 sec ^ 2 (x) = 25/16 Olvass tovább »

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) 125e ^ ((ipi) / 3) is írhat Euler képlet használatával, ha úgy kívánja. De Moivre tétele azt állítja, hogy z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) komplex számnál tehát itt z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + izin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Olvass tovább »

Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) A poláris formát Z = | quadZ | e ^ (itheta) képviseli. Először a modulus | quadZ | = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 és theta = arctan (y / x) = arctan (12/5) = 67,38 ^ o A válasz tehát Z = 13e ^ (i67.38 ^ o) Olvass tovább »

A terület qrt {6} - qrt {2} négyzetegység, kb. A terület a két oldal szinuszának a két oldalának terméke. Itt két oldalt kapunk, de nem a szögük közöttük, hanem a másik két szöget adjuk meg. Tehát először határozza meg a hiányzó szöget azzal, hogy megjegyzi, hogy az összes három szög összege az r radiánok: heta = pi- {7 pi} / {24} - {5p} / {8} = pi / { 12}. Ezután a háromszög területe Area = (1/2) (2) (4) sin ({/ 12}). Számítanunk kell (u / {12}). Ezt Olvass tovább »

Z = cos (pi / 3) + izin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + izin (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + izin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + izin (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) A legegyszerűbb módszer a De Moivre tételének használata. A z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n komplex számok esetében Tehát komplex számunkat poláris formává szeretnénk átalakítani. Az a + bi komplex szám modulját r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt ((1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt adja meg (1/4 + 3/4) = 1 A komplex szám az Olvass tovább »

Cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2. Tudjuk, hogy (1): cos (-theta) = costheta, &, (2): cos (180 ^ + theta) = - costheta. Ezért a cos (-210 ^) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ = - sqrt3 / 2. Olvass tovább »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 Először is emlékezzünk arra, hogy cos (x + y): cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny Megjegyzés: (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 És: (cosx + hangulatos) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Most ezek a két egyenlet: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 Ha összeadjuk őket, akkor van: sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 Ne hagyd, hogy az egyenlet mérete eldobja. Keresse meg az identitásokat és egy Olvass tovább »

Összehasonlították a hasonló feltételeket. Kezdjük a 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25-nél. Láthatjuk, hogy mindkét kifejezés a bal oldalon egy y ^ 2: 16 / 9color (piros) (y ^ 2) + szín (piros) (y ^ 2) = 25 Visszahívás az algebra-ból, hogy ezeket a feltételeket kombinálhatjuk. Ez ugyanaz az elképzelés, mint ez: x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 A három x-t is hozzáadhatja a 3x-hoz. Példánkban hozzáadjuk a 16 / 9y ^ 2 és az y ^ 2 együtt: 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / 9y ^ 2  Olvass tovább »

A doboz méretei 11,1 cm xx52cmxx6cm, de ez a doboz csak a fejemben létezik. Nincs ilyen doboz a valóságban. Mindig segít rajzolni egy diagramot. Eredetileg a doboz méretei l (hossza nem ismert) és w (szélesség, ami szintén nem ismert). Ha azonban kivágjuk a 6-os hosszúságú négyzeteket, akkor ezt kapjuk: Ha a piros területeket a doboz oldalait képeznénk, a doboz magassága 6 lenne. A doboz szélessége w-12 lesz. + 6 + 6 = w, és a hossza l-12 lenne. Tudjuk, hogy V = lwh, így: V = (l-12) (w) (6) De a probléma Olvass tovább »

Nem érvényes személyazonosság. Itt a bal oldali jobb oldali oldal, amikor a bal oldali rész egyenlő nullával, mivel "hasonló kifejezések" rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 Olvass tovább »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) Ennek az algebrai kifejezésnek a meghatározása ezen a tulajdonságon alapul: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) A sin ^ 2x = a és cos ^ 2x = b van: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 A fenti tulajdonság alkalmazása: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Ugyanaz a tulajdonság alkalmazása onsin ^ 2x-cos ^ 2x így, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) A pythagorai identitás ismerete, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 egyszerűsítjük a kifeje Olvass tovább »

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Jobb oldal: kiságy x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Bal oldali: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Négy egyenlő négyzetméter. Olvass tovább »

Tantheta * csc ^ 2theta - tanteta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2-aseta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2-acetát / (sinthetacostheta) = costeta / sintheta = cottheta Megjegyezzük, hogy sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, ezért cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta Olvass tovább »

Alább bizonyíték Először 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Most bizonyítani tudjuk a kérdést: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta Olvass tovább »

-cos ^ 2x sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx tudva, hogy a sin (pi + alfa) = - sin (alfa) = -sin (pi / 2 + x) cosx tudva, hogy a sin (pi / 2 + alfa) ) = cos (alfa) = -cosxcosx = -cos ^ 2x Olvass tovább »

X = npi + (2pi) / 3 ahol n ZZ-ban rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 ahol n ZZ-ben Olvass tovább »

Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos theta + sin theta = 0 cos theta / cos theta + sin theta / cos theta = 0 / cos theta 1 + tan theta = 0 tan theta = -1 Isten áldja .... Remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

Bármelyik arányt a legkényelmesebb. Például: theta = arcsin (b / c) és theta = arccos (a / c) A hat standard trigonometrikus függvény bármelyikét használhatja a theta megtalálásához. Megmutatom, hogyan találja meg az arcsine és az arccosine szempontjából. Emlékezzünk vissza arra, hogy a szét egy szög teta szinuszja, a "sintheta" néven, a theta oldala, amely a háromszög hipotenusszal osztva van. Az ábrán a b oldala a teával ellentétes, a hipotenus c pedig; ezért sint Olvass tovább »

(3-sqrt (3)) / 6 Az adott trigonometrikus kifejezésben először meg kell világítanunk néhány képletet: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) És tudjuk, hogy cos (pi -alfa) = - cos (alfa) Szóval, szín (kék) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 Most van: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) Ismerve a képletet, amely szerint: tan (pi + alpha) = tan (alfa) Van: szín (piros) ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) Helyettesítsük a válaszokat a fenti kifejezésben: sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6 Olvass tovább »

A ~ ~ 1,94 egység ^ 2 Használjuk a standard jelölést, ahol az oldalak hossza a kisbetűk, a, b és c, és az oldalakkal ellentétes szögek a megfelelő nagybetűk, A, B és C. adott a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, és B = pi / 8 Számíthatjuk ki a C szöget: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 A c oldal oldalának hosszát kiszámíthatjuk a szinusz törvényeivel vagy a kosinuszok törvényével. Használjuk a kozinusok törvényét, mert nincsen kétértelmű esetproblémája, Olvass tovább »

= (costeta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costeta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costeta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costeta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Remélhetőleg ez segít! Olvass tovább »

X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Lásd a másik két egyenlet magyarázatát: r = 3theta - tan (theta) Helyettesítő sqrt (x² + y²) r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Mindkét oldal négyzet : x2 + y² = (3theta - tan (theta)) ² Helyettesít y / x a tan (theta) esetében: x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 A tan ^ -1 (y / x) helyettesítése teta esetén. MEGJEGYZÉS: Az inverz tangens függvény által visszaadott theta-t a kvadráns alapján kell beál Olvass tovább »

Lásd alább 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta jobb oldali = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> két kocka használata képlet = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetat ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetat ^ 2theta + tan ^ 4theta) = sec ^ 4theta + sec ^ 2thetat ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetat ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetat ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec Olvass tovább »

Alább bizonyíték Először külön-külön találjuk meg a sin (3x) kiterjesztését (ez a triggerfunkciók képleteinek kiterjesztését használja): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sinxcosx * cosx + (cos ^ 2x- sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-sin ^ 3x = 3sinx -4sin ^ 3x Most, hogy megoldja az eredeti kérdést: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 Olvass tovább »

Pi / 6 tudva, hogy a sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" tudjuk, hogy cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" így, pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 Olvass tovább »

Könnyen! Ne feledje, hogy 1 / sin theta = csc theta, és meg fogja találni, hogy csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta A csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta bizonyításához emlékeznünk kell arra, hogy csc theta = 1 / sin theta Proof: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Tehát, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Itt megy :) Olvass tovább »

X = 8sqrt3 30 másodperc = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 az "egység kör" használatával meghatározhatjuk a cos30 ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2) = x pontos értékét. / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 kereszt szorzás: 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 racionalizálja a nevezőt: x = (24sqrt3) / 3 x = 8sqrt3 Olvass tovább »

Tan ^ 2A, mert tanalpha = sinalpha / cosalpha. Remélhetőleg ez segít! Olvass tovább »

A = -6 Mivel ezek a két vonal egy derékszögben találkoznak, ez azt jelenti, hogy a két vonal merőleges. Két vonal merőleges, ha lejtőik terméke -1. Ez két egyenes szín (piros) (y = ax + b) és szín (kék) (y_1 = a_1x + b_1 merőleges, ha a szín (zöld) (a * a_1 = -1) Itt van: Első egyenlete egyenes: 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 szín (piros) (y = -x / 2-3 / 2 Itt a lejtő színe (piros) (- 1/2) A második egyenlet : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 szín (kék) (y = -a / 3x-2/3 Itt a lejtő színe (kék) (- a / 3) Ez a két vonal merőlege Olvass tovább »

(31.3, pi / 2) A poláris koordináták megváltoztatása azt jelenti, hogy színt kell találnunk (zöld) ((r, theta)). A téglalap és a poláris koordináták közötti összefüggés ismerete: szín (kék) (x = rcostheta és y = rsintheta) A téglalap alakú koordináták alapján: x = -4.26 és y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 szín (kék) ((rcostheta) ^ 2) + szín (kék) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) Olvass tovább »

Tantheta / secteta = sintheta tantheta / szekteta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / szekteta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) egyszerűsíti a costheta-val, tantheta / sectheta = (sintheta / cancel) costheta)) * (törlés (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta Olvass tovább »

Körülbelül a legegyszerűbb formában, amit találtam, volt a sec 20 ^ circ - 1 # A komplementer szögekből a sin 50 ^ gr = cos 40 ^ gr és fordítva, így {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} times {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} idők {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 t sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / {co Olvass tovább »

Lásd alább. A cos2x = 1-2sin ^ 2x és sin2x = 2sinx * cosx értékeket fogjuk használni. LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS Olvass tovább »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtán2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4 Olvass tovább »

Lásd a lenti választ ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A => törlés (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot törlés (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 [mindkét oldal négyzet] => 1 + sin2A = 2 => sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ HOGYAN A VÁLASZ HELYE ... KÖSZÖNJÜK ... Olvass tovább »

Lásd a lenti választ ...> sqrt3 / (cos2A) -1 / (sin2A) = 4 => sqrt3 cdot sin2A-cos2A = 4 cdot sin2A cdot cos2A => sqrt3 / 2 cdot sin2A-1 / 2cos2A = 2 cdot sin2A cdot cos2A => sin2A cdot cos30 ^ - cos2A cdot sin30 ^ = sin4A => sin (2A-30 ^ @) = sin4A => 2A-30 ^ @ = 4A => 2A = -30 ^ @ => A = - 15 ^ @ Remélem, hogy ... KÖSZÖNJÜNK ... Olvass tovább »

X = pi / 3 vagy x = - (2pi) / 3 tan (x) -sqrt (3) = 0 szín (fehér) ("XXX") rarr tan (x) = sqrt (3) Az I. negyedben ez az az egyik szabványos háromszög: a kvadránsok CAST jelölése esetén a III. kvadráns referenciaszöge ugyanolyan tan (x) értékkel bír, azaz (-pi + pi / 3) azonos értékű lesz. Olvass tovább »

Lásd alább. Az rt DeltaADC-ben rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] Az rt DeltaADB-ben rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] Az [1] és [2] között AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 bejelölt Olvass tovább »

A. 1 sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2 Van: sin ^ -1 (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) + cos ^ -1 (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) = pi / 2 Így azt mondhatjuk, (xx ^ 2/2 + x ^ 3/4 -...) = (x ^ 2-x ^ 4/2 + x ^ 6/4 -...) [mert sin ^ -1 theta + cos ^ -1theta = pi / 2; így a théta a közös vagy azonos szög] Az egyenletből megértjük: x = x ^ 2, x ^ 2 = x ^ 4, x ^ 3 = x ^ 6, és így tovább. Ezek csak akkor lehetségesek, ha (x = 1) vagy amikor (x = 0). szín (kék) (0 <x <sqrt2. Így x> 0, az egyetlen lehetséges x értéke 1. Olvass tovább »

Lásd lentebb. Tehát az elfelejtett rész akkor volt, amikor áthúzta a 2cosx + 1-et. Azt is meg kell állítanunk, hogy nullával egyenlő legyen - nem tudjuk egyszerűen figyelmen kívül hagyni. 2cosx + 1 = 0 cosx = -1 / 2 Elérjük a hiányzó megoldást. Olvass tovább »

X = 2 / 3kpi + -pi / 9 és x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 As | 2cos3x | = 1, vagy 2cos3x = 1, azaz cos3x = 1/2 = cos (pi / 3) és 3x = 2kpi + -pi / 3 vagy x = 2 / 3kpi + -pi / 9 vagy 2cos3x = -1, azaz cos3x = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) és 3x = 2kpi + - (2pi) / 3 vagy x = 2 / 3kpi + - (2pi) / 9 Olvass tovább »

Lásd alább. LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + (sinx-cosx) ^ 2) / (1 + 2 (sinx + cosx)) + (sinx + cosx) ^ 2 = (1 + 2 (sinx-cosx) + sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) / (1 + 2 (sinx + cosx) + (sin ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x) = (2 + 2 (sinx-cosx) + 2sinx * cosx) / (2 + 2 (sinx + cosx) + 2sinx * cosx) = (1 + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) = (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) = ((1-cosx) (1 + sinx)) / (( 1 + cosx) (1 + sinx)) = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Tudjuk, hogy tan3theta = (3tantheta-tan ^ 3theta) / (1-3tan ^ 2theta). :. cet3theta = 1 / (tan3theta) = (1-3tan ^ 2-acetát) / (3-tant-tan ^ 3-eta): .cot ((3A) / 2) = {1-3tan ^ 2 (A / 2)} / {3tan ( A / 2) -tan ^ 3 (A / 2)}. A tan (A / 2) = t elengedése van, kiságy (A / 2) -3cot ((3A) / 2), = 1 / t-3 {(1-3t ^ 2) / (3t-t ^ 3 )}, 1 / t {3 (1-3t ^ 2)} / {t (3-t ^ 2)}, = {(3-t ^ 2) -3 (1-3t ^ 2)} / { t (3-t ^ 2)}, = (8t ^ Canc (2)) / {cancel (t) (3-t ^ 2)}, = (8t) / {(1 + t ^ 2) +2 ( 1-t ^ 2)} = {4 * (2t) / (1 + t ^ 2)} / {(1 + t ^ 2) / (1 + t ^ 2) + 2 * (1-t ^ 2) Olvass tovább »