Hogyan találja a teát?

Válasz:

Bármelyik arányt a legkényelmesebb. Például:

# Téta = arcsin (b / c) # és

# Téta = arccos (A / C) #

Magyarázat:

A hat szabványos trigonometrikus függvény bármelyikét használhatja # # Theta. Megmutatom, hogyan találja meg az arcsine és az arccosine szempontjából.

Emlékezzünk arra, hogy a szinusz szögben # # Theta, "# # Sintheta", az ellenkező oldala # # Theta osztva a háromszög hypotenusával. Az ábrán az oldal # B # ellentétes # # Theta és a hypotenuse # C #; ebből adódóan, # Sintheta = b / c #. Ahhoz, hogy megtalálja az értéket # # Theta, használjuk a arkusz szinusz funkció, amely lényegében a szinusz funkció ellentéte:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> téta = arcsin (b / c) #

Láthatjuk az arcsine funkciót is #sin ^ (- 1) téta #.

Fontos megérteni a szin és az arcsine közötti kapcsolatot. Mondja, hogy van # Téta = 30 # fok; majd az egység köréből, # Sintheta = 1/2 #. De mi van, ha tudod, hogy a szinusz # # Theta egyenlő (#1/2#) és szeretné tudni a szöget? Ebben az esetben az arcsin függvényt használja: #arcsin (1/2) = 30 # fok. Szinusz és arcsine inverzeik. Az egyik bemenet a másik kimenete, és fordítva.

A kozinizmushoz ugyanazt a folyamatot használnád. Ne feledje, hogy koszinusz egy szög az az oldal, amely szomszédos a háromszög hypotenusával elválasztott szöggel. Az ábrán a szomszédos oldal van # A # és a hypotenuse # C #, így # Costheta = a / c #. Megtalálni # # Theta, használod a ARccOS funkciója, amely ugyanolyan kapcsolatot mutat a kosinussal, mint az arcsin szinusz. Ismét láthatjuk, hogy az arccos-t írjuk #cos ^ (- 1) téta #.

Tehát, ha # Costheta = a / c #, azután #arccos (costheta) = arccos (A / C) # vagy # Téta = arccos (A / C) #.

A kérdés megválaszolásához bármely trigger funkció használható # # Theta, amíg legalább van #2# oldalsó hosszúságok. Ha új vagy az egész sin / arcsin és cos / arccos, akkor sok lehet belőle - de ne aggódj, mert nem olyan bonyolult, mint a nevek.

Válasz:

# Téta = arctan (b / a) #

Magyarázat:

Ken válaszára is használhatjuk tangens a szög.

Tól től #tan (teta) = "ellentétes" / "szomszédos" = b / a #, átírhatjuk azt # Téta = arctan (b / a) #.