Hogyan ábrázolod az y = 5 + 3 / (x-6) aszimptotákkal, elfogásokkal, végső viselkedéssel?

Válasz:

A függőleges aszimptóta 6

A végső viselkedés (vízszintes aszimptóta) 5

Y elfogás van #-7/2#

X elfogás van #27/5#

Magyarázat:

Tudjuk, hogy a normális racionális funkció úgy néz ki # 1 / x #

Amit tudnunk kell erről az űrlapról, hogy horizontális aszimptotával rendelkezik (mint x megközelítések # + - oo #) 0-nál, és hogy a függőleges aszimptóta (amikor a nevező 0-nak felel meg) 0-nál is.

Ezután tudnunk kell, hogy milyen a fordítási forma

# 1 / (X-C) + D #

C ~ Vízszintes fordítás, a függőleges aszimmetst C-vel mozgatja

D ~ Függőleges fordítás, a vízszintes aszimot D áthelyezi

Tehát ebben az esetben a függőleges aszimptóta 6, a vízszintes pedig 5

Ahhoz, hogy megtaláljuk az y befogási beállítást 0-ra

# 0 = 5 + 3 / (X-6) #

# -5 = 3 / (X-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Szóval van a koordinátora #(27/5,0)#

Ahhoz, hogy megtalálja az x-től 0-ig terjedő elfogást

# Y = 5 + 3 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Szóval megkapjuk a koordinátákat #(0,7/2)#

Szóval vázolja meg mindezt, hogy eljusson

grafikon {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}