Hogyan leegyszerűsíti a sin (x + (3π) / 2) cos x?

Válasz:

# -Cos ^ 2x #

Magyarázat:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

ezt tudva #sin (pi + alfa) = - sin (alfa) #

# = - sin (pi / 2 + x) cosx #

ezt tudva #sin (pi / 2 + alfa) = cos (alfa) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

Válasz:

# -Cos ^ 2x #

Magyarázat:

Kiterjed #sin (x + (3pi) / 2) "színes" (kék) "addíciós képlet" használatával #

#color (orange) "Emlékeztető" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (a / a) szín (fekete) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) (fehér) (a / a) |))) #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

#COLOR (narancs) "Emlékeztető" #

#color (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (a / a) szín (fekete) (cos ((3pi) / 2) = 0 "és" sin ((3pi) / 2) = - 1) szín (fehér) (a / a) |))) #

#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #