Legyen r az x ^ 2 + 2x + 6 egyenlet gyökere. Mi az (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) értéke?

Legyen r az x ^ 2 + 2x + 6 egyenlet gyökere. Mi az (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) értéke?
Anonim

Válasz:

Kérjük, olvassa el az alábbi kéziratot; #-126#

Magyarázat:

Remélem ez segít

Válasz:

#-126#

Magyarázat:

Az egyenlet legyen

# X ^ 2 + 2x + 6 = színű (piros) 0 #

Ha ez az egyenlet egyik gyökere, akkor

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (piros) (r ^ 2 + 2r) = - 6, és szín (piros) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Most, # (R + 2) (R + 3) (R + 4) (R + 5) = (szín (vörös) (R ^ 2) + 5R + 6) (szín (vörös) (R ^ 2) + 9R + 20) = (- 2r-6 + 5R + 6) (- 2R-6 + 9R + 20) ## = (3R) (7R + 14) = 21R (r + 2) = 21 (szín (vörös) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#