Hogyan egyszerűsítheti (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2 théta / sintheta) #

# = costeta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Remélhetőleg ez segít!

Válasz:

#sec theta #

Magyarázat:

Mivel #cot theta = cos theta / sin theta és csc theta = 1 / sin theta #, a kifejezés:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

akkor azóta # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, a kifejezés:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / törlés sin theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

Hogyan egyszerűsítheti [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Ismert, hogy 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Alkalmazhatjuk ezt: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Hogyan egyszerűsítheti a tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

A Trigonometrikus Identitás: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 használatával szétválaszthatja a fenti identitás mindkét oldalát a sin ^ 2x értékkel, hogy szin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Most, mi képesek írni: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" mint "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x), és az eredmény színe (kék) 1

Hogyan egyszerűsítheti a tan π / 4 + cot π / 4-et?

2 tan pi / 4 = 1 cot pi / 4 is = 1 Tehát, tan pi / 4 + cot pi / 4 = 1 + 1 = 2