Hogyan bizonyítja csctheta / sintheta = csc ^ 2theta?

Válasz:

Könnyen! Csak emlékezz erre # 1 / sin theta = csc theta # és meg fogod találni #csc theta / sin theta = csc ^ 2 théta #

Magyarázat:

Ezt bizonyítani #csc theta / sin theta = csc ^ 2 théta #, emlékeznünk kell erre #csc theta = 1 / sin theta #

Bizonyíték: #csc theta / sin theta = csc ^ 2 théta #

# (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 théta #

# 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta #

# 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 théta

Így, # csc ^ 2 theta = csc ^ 2 #

Nesze:)

A természetes számot csak 0, 3, 7 írja. Bizonyítsuk be, hogy egy tökéletes négyzet nem létezik. Hogyan bizonyíthatom ezt az állítást?

A válasz: Minden tökéletes négyzet vége 1, 4, 5, 6, 9, 00 (vagy 0000, 000000 stb.) Egy szám, amely 2-es, színes (piros) 3, színes (piros) 7, 8 és csak szín (piros) 0 nem tökéletes négyzet. Ha a természetes szám ezekből a három számból áll (0, 3, 7), elkerülhetetlen, hogy a számnak az egyikben kell véget érnie. Olyan volt, mintha ez a természetes szám nem lehet tökéletes tér.

Hogyan bizonyítja a csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?

Lásd a bal oldalon: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2-teta) (1-cos ^ 2-teeta)) / sin ^ 4-teeta = ((1 + cos ^ 2-theta) sin ^ 2-theta) / sin ^ 4-teeta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = jobb oldali

Hogyan bizonyítja csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?

Lásd alább: Tulajdonság-rács használata ^ 2x = csc ^ 2x-1 Bal oldal: = csc ^ 2x-1 = kiságy ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = Jobb oldal