A két szám négyzete közötti különbség 80. Ha a két szám összege 16, milyen pozitív különbség?

Válasz:

Pozitív különbség a két szám között #COLOR (piros) 5 #

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a két megadott szám #a és b #

Ez így van

#COLOR (piros) (a + b = 16) # … egyenlet.1

Is, #COLOR (piros) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … egyenlet.2

Fontolgat Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Helyettesítse ezt az értéket # A # ban ben Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b Cancel (+ b ^ 2) cancel (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Ennélfogva, #COLOR (kék) (b = 11/2) #

Helyettesítse az értéket #COLOR (kék) (b = 11/2) # ban ben Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Ennélfogva, #color (kék) (a = (21) / 2) #

Most megvan az értékek #a és b #

#color (kék) (a = (21) / 2) #

#COLOR (kék) (b = 11/2) #

Meg kell találnunk pozitív különbség az a és b között

Használni fogjuk abszolút érték függvény hogy megtaláljuk a pozitív különbséget.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Pozitív különbség a két szám között #COLOR (piros) 5 #

Remélem ez segít.

Válasz:

# 5#.

Magyarázat:

Ha #x és y # a reqd., akkor, amit adtunk, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, és (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

De, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, azaz #

# 80 = 16 * | x-y | ………… mert, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.