Hogyan konvertálhatod a 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x poláris egyenletet?

Válasz:

#r = - ((2sin (théta) + 4cos (théta)) / cos (2 théta)) #

Magyarázat:

# 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x #

# X = rcos (théta) #

# Y = rsin (théta) #

Csatlakoztassa ezeket az értékeket az adott egyenlethez

# 2rsin (théta) = R ^ 2sin ^ 2 (théta) -r ^ 2cos ^ 2 (théta) -4rcos (théta) #

# 2rsin (théta) + 4rcos (théta) = - R ^ 2 (cos ^ 2 (théta) -sin ^ 2 (théta)) #

#r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) #

Használta az identitást #cos (2 théta) = cos ^ 2 (théta) -sin ^ 2 (théta) #

#r = - ((2sin (théta) + 4cos (théta)) / cos (2 théta)) #

Hogyan konvertálhatja az y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 poláris egyenletet?

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Ehhez a következőkre van szükség: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2-acetát-r ^ 2 ^ ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sineta 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2-acetát-5-szepteta + rsin ^ 2-aseta = 3rcos ^ 2theta-5costeta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costeta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)

Hogyan konvertálhatja az y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy poláris egyenletet?

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Ehhez szükségünk lesz: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sineta + 3r ^ 2cos ^ 2-eta-2r ^ 2-kostetiszinteta sintheta = 2rsin ^ 2-acetát + 3-kór ^ 2-teta-2-sztostetaszinteta sintheta = 2rsin ^ 2-teta + 3rc ^ 2-teta-rsin (2theta) sintheta = r (2 ^ 2-teta + 3cos ^ 2-teta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2-teta + 3cos ^ 2-acetát) (2theta))

Hogyan konvertálhatod (2, -3) poláris formává?

Poláris forma: (3.6, -56.3) Poláris formátum: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) Mindkét képletet alkalmazzuk a kartesziánál -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3,6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0,98 radian" Így válaszunk: Polar formátum (2 , -3) derékszögű: (3.6, 0.98)