Hogyan értékeli a cos (-210) -et?

Válasz:

#cos (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2 #.

Magyarázat:

Tudjuk, # (1): cos (-eta) = costeta, és (2): cos (180 ^ + theta) = - costheta #.

Ennélfogva, #cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2 #.

Válasz:

# - cos 30 ° = -sqrt3 / 2 #

Magyarázat:

# -210°# Ez azt jelenti, hogy a vonal az óramutató járásával ellentétes irányban forog 210 fok. Az értéke egyenlő # +150°#.

kötözősaláta #150°# =# cos (180-30) ° #.

Az értéke ugyanaz, mint a # -cos 30 ° #.

#cos 30 ° = sqrt3 / 2 #

# -cos 30 ° = -sqrt3 / 2 #

Mutassa meg, hogy a cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Kicsit zavarodott vagyok, ha Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) esetén negatív lesz, mint cos (180 ° -theta) = - costheta in a második negyed. Hogyan tudok bizonyítani a kérdést?

Lásd alább. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Hogyan értékeli a cos ^ -1-et (cos ((7pi) / 6))?

= 5pi / 6 legkisebb érték cos ^ -1 (cos (7pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi + pi / 6)) = cos ^ -1 (-cos (pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi-pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (5pi / 6)) = 5pi / 6

Hogyan értékeli a cos ((11pi) / 8) értéket a félszög képlet használatával?

Először a radián mérését fokokra lehet konvertálni. (11 * pi) / 8 = 110 fok (nem kötelező, de kényelmesen érzem magam, mint a radiánokban, így átalakult.) Cos (110) impliescos (90 + 30) impliescos90cos30-sin90sin30 (Az identitás alkalmazása cos (a + b)) (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 vagy impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2