Írja az i ^ 17 komplex számot standard formában?

Írja az i ^ 17 komplex számot standard formában?
Anonim

Val vel #én#, fontos tudni, hogy az exponensek ciklusa:

#i = i #

# i ^ 2 = -1 #

# i ^ 3 = -i #

# i ^ 4 = 1 #

# i ^ 5 = i #

stb.

4 ciklusonként a ciklus megismétlődik. Minden 4-es többszörös (nevezzük 'n') -nek, # I ^ n # = 1.

# I ^ 17 # = # i ^ 16 alkalommal i # = # 1-szer i # = #én#

Így, # I ^ 17 # csak #én#.