Ez a komplex számok megosztása. Először a nevezőt valós számra kell átalakítani; Ezt a szorzót és az osztódást teszjük komplex konjugátum a nevező (
De
Melyik a formában van
Írja be a komplex számot (3 + 2i) / (2 + i) standard formában?
Írja az i ^ 17 komplex számot standard formában?
Az i használatával fontos tudni, hogy az exponensek ciklusa: i = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i és így tovább. 4 ciklusonként a ciklus megismétlődik. Minden 4-es többszöröse (hívjuk 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16-szor i = 1-szer i = i Tehát i ^ 17 csak i.
Átalakítsa az összes komplex számot trigonometrikus formává, majd leegyszerűsíti a kifejezést? Írja be a választ standard formában.
{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # Ahogyan bárki, aki elolvassa a válaszomat, talán észrevettem, az én kisállatom minden olyan probléma, amely 30/60/90 vagy 45/45/90 háromszöget tartalmaz. Mindkettőnek van, de -3 + i sem. Megyek egy végtagra, és kitaláltam a könyvben szereplő kérdést: a trigonometrikus űrlap használatával egyszerűsítheti a {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10, mert ez csak a Trig két fáradt háromszögét fogl