Mi az y + 2 = (x-3) ^ 2 tartomány és tartomány?

Válasz:

Domain: #x inRR #

Hatótávolság: #y -2, oo #

Magyarázat:

A megadott funkció szinte a négyzetes függvény csúcsformájában van, ami nagyban segít a kérdés megválaszolásában. A csúcsforma négyzetes formában van, amikor a függvényt a következő formában írják:

# Y = a (x-H) ^ 2 + k #

Ahhoz, hogy a függvényt csúcsformában írhassuk, egyszerűen megoldom # Y # a két oldalról levonva 2:

# Y = (X-3) ^ 2-2 #

A két paraméter, amit ebben az esetben szeretne # A # és # K #, mivel ezek valóban megmondják a tartományt. Mivel minden érték #x# ebben a funkcióban használható, a tartomány:

#x inRR #

Most már szükségünk van a tartományra. Amint azt korábban említettük, az az értékekből származik # A # és # K #. Ha # A # negatív, a tartomány megy# # -OO. Ha # A # pozitív, a tartomány megy # # Oo. Ebben az esetben, # A # pozitív, így tudjuk, hogy a tartomány megy # # Oo. A legalacsonyabb érték a # K # értéke, amely ebben az esetben -2. Ezért a funkció tartománya:

#y -2, oo #

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}