# 8e0f7. Kérdés - Trigonometria 2024

Válasz:

Lásd a Bizonylat magyarázatában.

Magyarázat:

A képletet használjuk #: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB.

Hagyta # A = B = x #, kapunk, #cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx #

#:. cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, # vagy, # Sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x. #

Ezért a bizonyíték.

Hasznos? Élvezze a matematikát!

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

A kérdés megválaszolásához két fontos azonosító használata szükséges:

# Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 -> # Pythagorean Identity
# Cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x -> # Dupla szög identitás a koszinusz számára

Vegye figyelembe, hogy a kivonás # Cos ^ 2x # mindkét oldalról az első identitáshozamban # Sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x #, és ez a módosított Pythagorean Identity formát fogja használni.

Most, hogy van néhány azonosítónk, amivel együtt dolgozhatunk, néhányat helyettesíthetünk # Sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x #:

#underbrace (1-cos ^ 2x) + underbrace (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = cos ^ 2x #

#COLOR (fehér) Xsin ^ 2xcolor (fehér) (XXXXX) cos2x #

Látjuk, hogy a cosines megszakad:

# 1-megszünteti (cos ^ 2x) + megszünteti (cos ^ 2x) -sin ^ 2x = cos ^ 2x #

# -> 1-sin ^ 2x = cos ^ 2x #

Ez a pythagorai identitás egy másik formája # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #; nézd meg, hogy mi történik, ha kivonod # Sin ^ 2x # mindkét oldalról:

# Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# Sin ^ 2x + cos ^ 2x-sin ^ 2x = 1-sin ^ 2x #

#cancel (sin ^ 2x) + cos ^ 2x-megszünteti (sin ^ 2x) = 1-sin ^ 2x #

# -> cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x #

Pontosan ez az # 1-sin ^ 2x = cos ^ 2x #, így teljesíthetjük a bizonyítékot:

# Cos ^ 2x = cos ^ 2x #

Három barát értékesít elemeket sütés közben. Május 23,25 dollárt értékesít kenyérrel. Az Inez ajándékcsomagokat értékesít és 100-szor annyi, mint május. Jo értékesíti a pitét, és az Inez készpénzének egytizedét teszi ki. Mennyi pénzt csinál minden barát?

Inez = 2325 dollár Jo = $ 232.50 Már tudjuk, hogy mennyi májust keres, ami 23,25 dollár volt. Mivel Inez 100-szor annyit keres, mint május, 23,25-ször 100 = 2325-et teszünk. Ezért az Inez $ 2325-t kap. És Jo számára, aki az Inez által felhasznált pénz egytizedét teszi ki, 2325x1 / 10 = 232,5. Ezért Jo 232,50 dollárt tesz

Jill évente 40 000 dolláros fizetést kap, plusz 15% jutalékot a teljes értékesítésért. A Shonda 55.000 dolláros éves fizetést és 10% jutalékot kap a teljes értékesítésért. Ha Jill és Shonda mindegyikének 750 000 dolláros értékesítése van, akkor mennyi jövedelem jut a Jill számára az évre?

Jill 22,500 dollár több jövedelmet szerzett az évre. A teljes bevétel képlete: T = b + r * s ahol T a teljes bevétel, b az alapbér, r a jutalék mértéke és s az értékesítés. Ne feledje, hogy az x% x / 100-ra írható. Először számítsuk ki Jill teljes bevételét, és hívjuk J: J = $ 40,000 + 15/100 * 750 000 $ J = $ 40,000 + 15 * $ 7,500 J = $ 40,000 + $ 112,500 J = $ 152,500 Aztán kiszámíthatjuk a Shonda összes bevételét és hívhatjuk meg S: S = $ 55,000 + 10/100 * $

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés