Milyen összetevői vannak a vektornak az eredet és a poláris koordináta (-6, (17pi) / 12) között?

Válasz:

A #x# összetevő #1.55#

A # Y # összetevő #5.80#

Magyarázat:

A vektor komponensei a vektorprojektek (azaz a pontok) összege #x# irányba (ez az #x# alkatrész vagy vízszintes összetevő) és # Y # irányba (a # Y # komponens vagy függőleges összetevő).

Ha a megadott koordinátákat a derékszögű koordináták helyett a poláris koordináták helyett adták volna meg, akkor a vektor alkotóelemei és a koordinátáktól közvetlenül megadott pont között olvashatnának. ahogy az űrlapjuk van # (X, y) #.

Ezért egyszerűen konvertálhatná a derékszögű koordinátákat és olvassa le a #x# és # Y # alkatrészek. Az egyenletek, amelyek a polárról a derékszögű koordinátákra alakulnak át, a következők:

#x = r cos (heta) # és

#y = r sin (t

A poláris koordináta-jelölés formája # (r,eta) = (-6, fr {17 p} {12}) #. Tehát helyettesítsd #r = -6 # és #eta = fr {17 p} {12} # az egyenletekbe #x# és # Y #.

#x = -6 cos (fr {17 p} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x kb. 1,55 #

#y = -6 sin (fr {17 p} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y kb.

Ezért a pont koordinátája van #(1.55,5.80)#.

A vektor másik vége az eredetén van, és így van koordinátája #(0,0)#. Az a távolság, amelyet a #x# ezért az irány #1.55-0 = 1.55# és az a távolság, amelyet a # Y # irány #5.80-0 = 5.80#.

A #x# összetevő #1.55# és a # Y # összetevő #5.80#.

Nagyon ajánlom, hogy nézd meg ezt az oldalt a vektorok összetevőinek megtalálására. Polár és derékszögű koordinátákkal működik, mint ahogyan itt tettél, és van néhány olyan diagramja, amely a folyamatot érthetővé teszi. (Ehhez hasonlóan sokan dolgoztunk példát is!)