Hogyan grafikon y = -1 + tan2x? - Trigonometria 2024

Válasz:

Grafikonhoz # y = -1 + tan 2x #, meghatározzuk az x és y elfogást, majd hozzáadunk olyan pontokat, amelyek lehetővé teszik a grafikon rajzolását 1 időszakra. Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

Az adott egyenlet

# y = -1 + tan 2x #

Készlet # X = 0 # majd megoldja # Y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# Y = -1 #

Van az y-elfogásunk #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Állítsa be most # Y = 0 # majd megoldja #x#

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# Pi / 4 = 2x #

# X = pi / 8 #

Megvan az x-elfogásunk # (pi / 8, 0) #

Más pontok # (pi / 4, + oo) # és # (- pi / 4, -oo) #

Mivel a grafikon # y = -1 + tan 2x # rendszeres időközönként ugyanaz a grafikon ismétlődik # Pi / 2 # időszak. Kérjük, tekintse meg a # y = -1 + tan 2x #

Ha tanx = -1/3, cos> 0, akkor hogyan találja meg a tan2x-et?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Ez az identitás hasznos, érdemes megjegyezni. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Bizonyítsuk be, hogy ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x +) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Oldja 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtán2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4