Hogyan jelenik meg (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) bármely n valós számnál?

Válasz:

lásd lentebb

Magyarázat:

Használja a definíciót #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 és sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

Bal oldal: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = E ^ (xn) #

Jobb oldal: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (nx)) / 2 #

# = E ^ (NX) #

#=#Bal oldal

#:. LHS = RHS #