Hogyan írhatsz csc-t (2x) / tanx a sinx szempontjából?

Válasz:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Magyarázat:

Hasznos Trig ID-k

Funkciók meghatározása

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Szögek képlete

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Ami a kettős jól ismert dupla szögű formulát adja

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Kezdjük az azonosítónkkal, az alap definícióban, és néhány frakciószabályt használunk a következő eléréséhez.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Cseréljük #sin (2x) # val vel # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

A koszinusz megszűnik

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

elhagyva minket

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #