Válasz:
Kérjük, olvassa el az alábbi magyarázatot
Magyarázat:
Emlékezik:
# 2sinx cosx = sin2x #
1. lépés: Írja át a problémát úgy, ahogy van
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
2. lépés: Válasszon egy oldalt, ahova dolgozni szeretne - (jobb oldali rész bonyolultabb)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q.E.D
Figyelem: a bal oldali rész a jobb oldalon van, ez azt jelenti, hogy ez a kifejezés helyes. A bizonyítékot a QED hozzáadásával tudjuk megkötni (latinul a quod erat demonstrandumot jelentették, vagyis "ami bizonyítani kellett")
Hogyan bizonyítja a cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta?
Rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) és cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x-t fogunk használni. LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Hogyan bizonyítja a cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Hogyan bizonyítja a sin (90 ° -a) = cos (a)?
Előnyösebb a geometriai bizonyíték. Lásd lentebb. Ha szigorú bizonyítékot keresel, sajnálom - nem vagyok jó nekik. Biztos vagyok benne, hogy egy másik szocialista közreműködő, mint George C., valamit valamivel szilárdabban tudna tenni, mint amennyit tudok; Csak azt fogom adni, hogy miért működik ez az identitás. Vessen egy pillantást az alábbi diagramra: Ez egy általános háromszög, 90 ^ o-os szöggel, amint azt a kis doboz jelzi, és egy éles szög a. Tudjuk, hogy a szögek egy jobb hároms