Hogyan konvertálhat 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 poláris formába?

Hogyan konvertálhat 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 poláris formába?
Anonim

Válasz:

Készlet:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Válasz:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Magyarázat:

A kép geometriája szerint:

Készlet:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Helyettesítse az egyenletet:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = színű (piros) (R ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + színes (zöld) (64) + színes (piros) (R ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + színes (zöld) (25) #

#COLOR (lila) (4) = r ^ 2 * szín (kék) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + színes (lila) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + színes (piros) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #