Hogyan találja meg az arccos pontos értékét (sin (3 * pi / 2))?

Válasz:

# Pi # plusz más megoldások.

Magyarázat:

Be kell rejtenie a kifejezést, amely magában foglalja a #űn# a zárójelek belsejében egy, a #kötözősaláta# mert # arccos (cos x) = x #.

Mindig többféleképpen lehet manipulálni a trigger funkciókat, de az egyik legegyszerűbb módja annak, hogy a szinusz kifejezését a kozinussal szemben rejtse el, hogy azt a tényt használja, hogy a SAME FUNCTION csak a # 90 ^ o # vagy # Pi / 2 # radianok, visszahívás

# (x) = cos (pi / 2 - x) #.

Szóval helyettesítjük # (3) t val vel # cos (pi / 2- {3 pi} / 2) #

vagy # = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) #

# arccos (y ({3 pi} / 2)) = arccos (cos (- p)) = - pi #.

Az inverz trigger funkciókat tartalmazó kifejezések sokféle megoldásával páratlan kérdés van. A legnyilvánvalóbb az #cos (x) = cos (-x) #, így helyettesítheti # Cos (PI) # val vel # Cos (pi) # és ismételje meg a fentieket # arccos ({3 p} / 2)) = pi #. Miért?

A kosinusz funkció periodicitása miatt #cos (pi) = cos (2pi * k + pi) #, így még több válasz! Végtelenségük, # (2 * k + 1) pi #, pozitív vagy negatív páratlan szorzók # Pi #.

A valódi probléma itt az inverz koszinusz, a koszinusz egy olyan funkció, amelynek több y értéke van, így ha megfordítod, akkor valóban végtelen számú lehetséges választ kapsz, amikor azt használjuk, hogy az értékeket egy ablakra állítjuk. # Pi # méret, # 0 <= x <= pi # egy tipikus (számológép gyakran használja ezt). Mások használják # - pi <= x <= 0 # és # pi <= x <= 2 pi # érvényes is. Mindegyik "ablakban" csak egy megoldásunk van. Elmegyek a számológép válaszával.

Válasz:

# Pi. #

Magyarázat:

Nekünk van, # Sin3pi / 2 = -1. #

Ezért újra. érték # = arccos (sin3pi / 2) = arccos (-1) = theta, # mond.

Ezután a defn. nak,-nek #arccos, costheta = -1 = cos pi, # ahol természetesen #theta in 0, pi.

#:. téta = pi, # mint szórakoztató. az egy egy # 0, pi. #