Válasz:
Lásd lentebb
Magyarázat:
# Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Kozinus dupla szög azonosító alkalmazása:
# (2cos ^ 2 théta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2 théta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2 théta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# Costheta = -1/2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# Costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
grafikon {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Válasz:
A kettős szögű formulát használva formákba masszírozzuk #cos theta = cos a # és kap
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k vagy theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Magyarázat:
A kozinusz kettős szögű képlete
# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # vagy #cos theta = -1 #
Elég messzire jutottunk, ne üsse le most. Emlékezik #cos x = cos a # megoldása van #x = pm a + 360 ^ circ k # egész számra # K #.
#cos theta = cos 120 ^ cirk vagy cos theta = cos (180 ^ c) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k vagy theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
A #délután# nem igazán segít a # 180 ^ CIRC # így leszállunk
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k vagy theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Jelölje be:
Nézzük meg az egyiket, és hagyjuk az általános ellenőrzést. # theta = -120 + 360 = 240 ^ kör.
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #
