Hogyan oldja meg a tanx + sqrt3 = 0-t?

Válasz:

#tan (x) + sqrt3 = 0 # két megoldása van:

# x_1 = -pi / 3 #

# x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 #

Magyarázat:

Az egyenlet #tan (x) + sqrt3 = 0 # átírható

#tan (x) = - sqrt3 #

Tudván, hogy #tan (x) = sin (x) / cos (x) #

és bizonyos specifikus értékek ismerete #kötözősaláta# és #bűn# funkciók:

#cos (0) = 1 #; #sin (0) = 0 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #; #sin (pi / 6) = 1/2 #

#cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #; #sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

#cos (pi / 3) = 1/2 #; #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#cos (pi / 2) = 0 #; #sin (pi / 2) = 1 #

valamint az alábbiakat #kötözősaláta# és #bűn# tulajdonságok:

#cos (-x) = cos (x) #; #sin (-x) = - sin (x) #

#cos (x + pi) = - cos (x) #; #sin (x + pi) = - sin (x) #

Két megoldást találunk:

1) #tan (-pi / 3) = sin (-pi / 3) / cos (-pi / 3) = (-sin (pi / 3)) / cos (pi / 3) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #

2) #tan (pi-pi / 3) = sin (pi-pi / 3) / cos (pi-pi / 3) = (-sin (-pi / 3)) / (- cos (-pi / 3)) = sin (pi / 3) / (- cos (pi / 3)) = - (sqrt3 / 2) / (1/2) = -sqrt3 #

A P pontot (sqrt3 / 2, -1 / 2) figyelembe véve hogyan találja meg a sinthetát és a costhetát?

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 P koordinátája: x = sqrt3 / 2, és y = - 1/2 -> t a 4. kvadránsban van. tan t = y / x = (-1 / 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (mert t a 4. kvadránsban van, cos t pozitív) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 Mivel t a 4. kvadránsban van akkor a sin t negatív sin t = - 1/2

Hogyan találja meg a sin értékét (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 Isten áldja ... . Remélem, hogy a magyarázat hasznos.

Oldja 1/2 + sqrt3-sqrt7?

Lásd a magyarázatot. Nincs változó vagy egyenlő jel, így ez egy kifejezés, nem egy egyenlet. Az 1/2 + sqrt3-sqrt7 nem egyszerűsíthető tovább, kivéve egy számológép használatával, amely kb. -0,413701 értéket ad hat tizedesjegyig.