Válasz:
Magyarázat:
Melyik c-ben mindig a leghosszabb vonal a háromszögben, amely a háromszög hypotenuse.
Feltételezve, hogy az Ön által megadott A és b az ellenkezője és a szomszédos, helyettesíthetjük azt a képletben.
Helyettesítés
Ez ad neked:
A c,
Ha szögek állnak rendelkezésre, használhatja a szinusz, a koszinusz vagy a érintő szabályt.
A jobb oldali háromszög ABC lábai 3 és 4 hosszúak. Mekkora az a háromszög, amely mindkét oldala az ABC háromszög megfelelő oldalának hossza kétszerese?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 A háromszög ABC egy 3-4-5 háromszög - ezt láthatjuk a pythagorai tétel felhasználásával: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 szín (fehér) (00) színes (zöld) gyökér Tehát most azt szeretnénk megtalálni, hogy egy háromszög kerülete van, amelynek oldalai kétszerese az ABC-nek: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Hogyan oldja meg az ABC jobb oldali háromszöget, ha A = 40 fok, C = 70 fok, a = 20?
29.2 Feltételezve, hogy a az A szöget ellentétes oldalt ábrázolja, és c a C szöggel ellentétes oldala, a szinuszszabályt alkalmazzuk: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Jó tudni: nagyobb a szög, annál hosszabb az ellenkező oldala. A C szög nagyobb, mint az A szög, így előrejelezzük, hogy a c oldal hosszabb lesz, mint az a oldal.
Bizonyítsuk be a következő állítást. Legyen ABC bármilyen jobb háromszög, a C pontban a megfelelő szög. A C-től a hipotenuszhoz vezető magasság a háromszöget két, egymáshoz és az eredeti háromszöghez hasonló háromszögre osztja?
Lásd lentebb. A kérdés szerint a DeltaABC egy jobb háromszög, amelyen a / _C = 90 ^ @, és a CD a hypotenuse AB magassága. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy / _ABC = x ^ @. Tehát, szögBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Most, CD merőleges AB. Szóval, szögBDC = szögADC = 90 ^ @. DeltaCBD-ben a szögBCD = 180 ^ @ - szögBDC - szögCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Hasonlóan, szögACD = x ^ @. Most DeltaBCD és DeltaACD esetén a CBD szög ACD szöge és a BDC szög szög. Tehát AA hasonló