Segítség ebben a kérdésben?

Válasz:

Ne pánik! Ez egy öt tagú, kérjük, olvassa el a magyarázatot.

Magyarázat:

A (v) részen voltam, amikor a fülem lezuhant. A szocratáriusnak igazán szüksége van egy tervezetgazdálkodásra a la Quora.

#f (x) = 5-2 bűn (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

grafikon {5-2 sin (2x) -2,25, 7,75, -2, 7,12}

(i) A # 0 le x le pi # eszközök #sin (2x) # teljes ciklusban jár, így a max #1#, adom #f (x) = 5-2 (1) = 3 # és a min #-1# így #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, tehát egy sor tartomány # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Egy szinusz hullám teljes ciklusát kapjuk, melyet összenyomunk # X = 0 # nak nek # X = pi #. A nulla ponttól indul, és fejjel lefelé, amplitúdójú kettő, a #-2# tényező. Az öt öt egységet emel.

Itt van a Szocratikus grapher; Úgy tűnik, nem tudom jelezni a tartományt # 0 le x le pi #.

(iii) Megoldás #f (x) = 6 #

# 5 - 2 bűn (2x) = 6 #

# -1 = 2 bűn (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

A legnagyobb klip a trig-ben van, tudta, hogy jön. (Egyébként, mert ez a második alkalom, hogy átmentem ezt.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n vagy 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # egész szám # N #

# x = -pi / 12 + pi n vagy x = - {5pi} / 12 + pi n #

(Iv) #g (x) = 5-2 bűn (2x) # mert # 0 le x le k #.

A legnagyobbat akarjuk # K # amely invertálható darabot ad # G # ami ugyanaz, mint a # F # így használhatjuk a grafikonunkat.Az első minimumra a nullától jobbra tudunk menni, mielőtt elkezdenénk másolatot kapni #G (X) #. Ahol #f (x) = 3 # vagy #sin (2x) = 1 # azaz # 2x = pi / 2 # vagy # X = pi / 4 #.

Így # K = pi / 4 # és megfordíthatjuk #G (X) # felett # 0 x le pi / 4 #

Újra összeomlott, de most megmentettem a vágólapra!

(v) Inverzió # G # ezen a területen.

#y = 5-2 bűn (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Domainünk felett # # 2x az első negyedben van, így szükségünk van az inverz szinusz fő értékére:

# 2x = szöveg {Arc} szöveg {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 szöveg {Arc} szöveg {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 szöveg {Arc} szöveg {sin} ({5-y} / 2) #