Barfield 7 km-re északra és 8 km-re keletre Westgate-től. A Westgate-tól Barfieldig tartó csapágy 041.2, és Lauren 043-as vitorlázással vitorláz. Milyen messze van a Barfield-től?

Válasz:

A Barfield koordinátáinak megfordítása után úgy gondolom, hogy megoldom a problémát

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} kb. 0,4934.

Magyarázat:

Egy éjszakát Barfieldben töltöttem.

Ez a probléma kicsit tévesnek tűnik. Ha Barfield 7 km-re északra fekszik, 0 km-re keletre Westgate-tól, akkor olyan csapágyra lenne szükség, amely általában az északi irányú szöget jelenti. # 0 ^ CIRC #. Amíg a csapágy szöge kisebb, mint # 45 ^ CIRC # észak felé haladnánk, mint keleten, így kell lennie Barfieldnek, de nem. Feltételezem, hogy azt jelenti, hogy Barfield 8 km-re északra és 7 km-re keletre Westgate-től.

Kezdjük egy számmal. A kartéziai síkot egy térképként fogom használni, északra és jobbra keletre. Westgate-ot helyeztem el #W (0,0) # és Barfield #B (7,8) # és felhívta a szegmenst. írtam # 41.2 ^ circ # a szegmens és az y-tengely közötti szöget a szokásos címkézéssel egészíti ki.

Aztán felhívtam egy pontot # S (7, y), # # Y # körülötte #7.5,# felhívta a WS szegmenst, és megjelölte az y tengely szögét # 43 ^ circ. #

A kép szerint:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Ezt egy számológéppel ellenőrizhetjük

# tan41.2 ^ circ - 7/8 kb. 0,000433823 quad # Majdnem

Úgy tűnik, ha helyesen értettük a csapágyakat, a helyesbítésünk helyes volt.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

A távolság, amit keresünk

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} kb. 0,4934.

Ez elég jó találgatás volt # Y # nál nél #7.5.#

Egy hajó hajózik keleti irányban párhuzamosan a partvonalhoz, 10 km / h sebességgel. Egy adott időpontban a világítótorony csapágy S 72 ° E, és 15 perccel később a csapágy S 66 °. Hogyan találja meg a távolságot a hajótól a világítótoronyig?

Előzetes számítások Mivel a hajó óránként 10 mérföld (60 perc) sebességgel utazik, ugyanaz a hajó 2,5 mérföldre utazik 15 perc alatt. Rajzoljon egy diagramot. [A bemutatott ábrán minden szög fokozatban van.] Ez a diagram két háromszöget mutat be - egy 72 ^ o szöggel a világítótoronyhoz, a másik pedig egy 66 ^ o szöggel a világítótoronyhoz. Keresse meg a 18 ^ o és 24 ^ o kiegészítő szögeket. A szög azonnal a hajó jelenlegi helyzete alatt 66 ^ o + 90 ^ o = 1

3 csapod van: az első, amely 6 órát tölt az úszómedence kitöltéséhez, a második csap 12 órát vesz igénybe, az utolsó csap 4 órát vesz igénybe. Ha egyszerre nyitjuk meg a 3 csapot, akkor mikor kell megtennie a medencét?

2 óra Ha mindhárom csapot 12 órán keresztül futtat, akkor: Az első csaptelep 2 úszómedencét tölt be. A második csapolás 1 medencét tölt be. A harmadik csap a 3 úszómedencét tölti ki. Ez összesen 6 úszómedencét tesz lehetővé. Szükségünk van tehát a csapok futtatására 12/6 = 2 óra.

Mi a Castor távolsága a naptól? Milyen átmérője van a görgőcsillagnak? Milyen messze van a földtől? Milyen messze van a holdból a görög csillag?

Http://en.wikipedia.org/wiki/Castor_(star): A Castor csillag kb. 51 fényév van a Naprendszertől. Ez körülbelül 500 (európai) milliárd km (500xx10 ^ 12 km) !. Az érték annyira humungusly, hogy nincs jelentősége, ha a Nap, a Föld vagy a Hold. Átmérője 2,4-szerese a Napnak: 1,6 millió km.