Válasz:
Magyarázat:
Mivel
Így szaporodjon meg
Hogyan egyszerűsítheti (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?
(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Először alakítson át minden trigonometrikus függvényt sin (x) és cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) A sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) törlése ki a számlálóban és a nevezőben lévő sin ^ 2 (x) értéket: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x)
Hogyan egyszerűsítheti az x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2-et, és csak pozitív exponensek segítségével írja le?
A válasz x ^ 8 / y ^ 8. Megjegyzés: ha az a, b és c változókat használjuk, egy olyan általános szabályra utalok, amely az a, b vagy c valós értékeire fog működni. Először meg kell nézni a nevezőt, és ki kell terjesztenie (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 az x és y exponensek közé. Mivel (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), ez leegyszerűsíthető x ^ -10y ^ 8-ra, így az egész egyenlet x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) lesz. Továbbá, mivel a ^ -b = 1 / a ^ b, az x ^ -2 a számlálóban 1 / x ^ 2-re, az x ^ -10 pedig a nevezőben 1 / x
Hogyan egyszerűsítheti (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Alkalmazzunk egy Pythagorean Identityt és egy pár faktoring technikát, hogy egyszerűsítsük a sin ^ 2x kifejezést. Emlékezzünk vissza a fontos Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x értékre. Erre a problémára lesz szükségünk. Kezdjük a számlálóval: sec ^ 4x-1 Ne feledje, hogy ezt a következőképpen írhatja át: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Ez megfelel a négyzetek különbségének, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), a = sec ^ 2x és b = 1. A következő tényezők: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x