Trigonometria

48pi A sin kt és cos kt = (2 pi) / k periódus. Itt a sin 4t és cos ((7t) / 24) külön periódusai P_1 = (1/2) pi és P_2 = (7/12) pi Az összetett oszcilláció f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), Ha t a legkisebb P, f (t + P) = f (t) periódussal növekszik. Itt (a lehető legkisebb) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Megjegyezzük, hogy a 14 pi a (2pi) # legkisebb lehetséges többszöröse. Olvass tovább »

A trigonometrikus függvény periódusának megtalálásához meg kell egyeznünk az érvelését 0 és 2 pi értékkel, amelyek az időszakot megalapozó érv értékei. Minden trigonometrikus függvény, mint szinusz vagy kozin, egy olyan időszakot tartalmaz, amely a t egymást követő értékei közötti távolság. A szinusz és a koszinusz esetében az időszak 2pi. A trigonometrikus függvény periódusának megállapításához meg kell határoznunk az érvel&# Olvass tovább »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7 rcostheta Használjuk: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcosteta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7 rcosteta Ezt nem lehet tovább egyszerűsíteni, és ezért implicit egyenletként kell hagyni. Olvass tovább »

F (t) = sin ((5t) / 4) egy (8pi) / 5 sin-os (theta) periódusú (azaz egy mintát, amely minden egyes lépést megismétlődik) 2pi-nek a bűn (theta / 2) esetében, a théta az ismétlődési pont eléréséhez kétszer kell növelni az inkrementális távolságot. azaz a sin (theta / 2) 2xx2pi és sin (theta / 4) időtartama 4xx2pi = 8pi lenne. Hasonlóképpen láthatjuk, hogy a sin (5 * theta) időtartama (2pi) / 5 kombináció ezek a két megfigyelés (és a téta cseréje t-vel) színe (fehér) (" Olvass tovább »

Period = 6 / 7pi> A sint időtartama 2pi A sin2t periódusa pi = (2pi) / 2 A sin (nt) osztás (2pi) / n rArr sin ((7t) / 3) periódusának megkeresése = = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Olvass tovább »

A funkció időtartama 2pi. A függvény periódusának (vagy frekvenciájának, ami nem más, mint a fordított periódus) megtalálásához először meg kell találnunk, hogy a funkció periodikus-e. Ehhez a két kapcsolódó frekvencia arányának racionálisnak kell lennie, és mivel ez 7/8, az f (t) = sin (7t) + cos (8t) függvény periodikus függvény. A sin (7t) periódusa 2pi / 7, a cos (8t) 2pi / 8. Így a funkció időtartama 2pi / 1 vagy 2pi (ehhez két frakció (2pi) / 7 LCM-t kell venn Olvass tovább »

A periódus akkor érhető el, ha a 2pi-t a t ... 7/6 együtthatóval osztjuk el, így az időszak ... Időszak = (2pi) / (7/6) = (12pi) / 7 Remélem, hogy segített Olvass tovább »

Az egyenletnek van egy megoldása, a = b b 0, theta = kpi, k ZZ-ben. Először is, vegye figyelembe, hogy a sec ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 az összes théta esetében az RR-ben. Ezután vegye figyelembe a jobb oldalt. Ahhoz, hogy az egyenlet megoldást kapjon, rendelkeznie kell (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {mivel (a + b) ^ 2 0 minden valós a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Az egyetlen megoldás, ha a = b. Most cserélje az a = b-t az eredeti egyenletre: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta Olvass tovább »

168pi. A sin kt és a cos kt időtartama (2pi) / k. Itt a hullámok sin (t / 12) és cos (t / 21) rezgésének különálló periódusai 24pi és 42pi. Tehát a napsugárzás időszaka az LCM = 168pi. Látod, hogyan működik. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Olvass tovább »

(2pi) / 9 radian Az y = AsinBt forma általános szinusz grafikonja esetén az amplitúdó A, és az időtartamot T = (2pi) / B adja meg, és a t tengely egységeit ábrázolja a grafikon 1 teljes ciklusához. átmegy. Tehát ebben az esetben T = (2pi) / 9. Ellenőrzési célból a tényleges gráfot ábrázolhatja: grafikon {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Olvass tovább »

Az időszak = 4056pi. Egy periodikus függvény T periódusa olyan, hogy f (t) = f (t + T) itt, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Ezért f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24T) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24T) sin (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Olvass tovább »

T = 140pi időszak Adott f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) A sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi idő A cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi Az f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) időtartama T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Isten. .. Remélem, hogy a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

210pi bűnidő (t / 15) -> 30 pi cos idő (t / 21) = 42pi Keresse meg a leggyakoribb többszörös 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi periódust f (t) ---> 210pi Olvass tovább »

288pi. Legyen f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Tudjuk, hogy a 2pi a sin, &, cos függvények (funs) fő periódusa. :. sinx = sin (x + 2pi), AA x RR-ben. Az x (1 / 16t) helyettesítésével van (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi a szórakozás ideje. g. Hasonlóképpen a p_2 = 36pi a szórakozás időtartama. h. Itt nagyon fontos megjegyezni, hogy a p_1 + p_2 nem a szórakozás ideje. f = g + h. Valójában, ha p az f, ha és csak akkor lesz, ha, EE l, m NN-ben, "olyan, hogy" Olvass tovább »

36pi A sin kt és a cos kt esetében az időszak 2pi / k. Itt a sin (t / 18) és a cos (t / 18) különálló oszcillációk időtartama azonos 36pi. Tehát az f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 összetett oszcilláció esetén a periódus (= különálló periódusok LCM) is a közös 36pi érték. Olvass tovább »

144pi A sin kt és a cos kt időtartama (2pi) / k. Ebben az esetben a két kifejezés különálló periódusai 36 p, illetve 48 pi, illetve az összegnek az összetett időtartamát L (36pi) = M (48pi) adja meg, a közös völgy pedig a pi legkisebb egész számú többszörösének. A megfelelő L = 4 és M = 3 és a közös LCM érték 144pi. Az f (t) = 144pi idő. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Olvass tovább »

576pi A sin kt és a cos kt esetében az időszak (2pi) / k. Tehát a sin t / 18 és cos t / 48 oszcillációk különálló periódusai 36pi és 96pi. Most az összeg az összetett oszcillációhoz az LCM = 576pi 36pi és 96pi. Jusr látja, hogyan működik. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = sin (t / 18) + költség / 48 = f (t) # .. Olvass tovább »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Ehhez szükségünk lesz: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sineta + 3r ^ 2cos ^ 2-eta-2r ^ 2-kostetiszinteta sintheta = 2rsin ^ 2-acetát + 3-kór ^ 2-teta-2-sztostetaszinteta sintheta = 2rsin ^ 2-teta + 3rc ^ 2-teta-rsin (2theta) sintheta = r (2 ^ 2-teta + 3cos ^ 2-teta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2-teta + 3cos ^ 2-acetát) (2theta)) Olvass tovább »

52pi A sin kt és a cos kt időtartama (2pi) / k. Tehát külön-külön, a két kifejezés f (t) periódusai 4pi és (48/13) pi. Az összeghez az összetett periódust L (4pi) = M ((48/13) pi) adja meg, így a közös érték a pi legkisebb egész számú többszörösének. L = 13 és M = 1. A közös érték = 52pi; Ellenőrzés: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Olvass tovább »

20pi. Szin periódus (t / 2) -> 2 (2pi) = 4pi cos idő ((2t) / 5) -> 5 (2pi) / 2 = (10pi) / 2 = 5pi f (t ) -> a legkevésbé gyakori 4pi és 5pi -> 20pi Olvass tovább »

68pi A sin kt és a cos kt esetében az időszak (2pi) / k. Itt a sin (t / 2) és cos (t / 34) kifejezések külön periódusai f (t) alatt 4pi és 48pi. Mivel a 48 egy 4-es egész számú többszöröse, az LCM 48, és ez az az időszak, amely a sin (t / 2) és cos (t / 34) két különálló oszcilláció összetett oszcillációját adja. Olvass tovább »

20pi. B. Sz. Periódus -> 2pi A bűnperiódus (t / 2) -> 4pi a bűnperiódus ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi A legkisebb 4pi és 5pi többszöri -> 20 pi Közös f (t) -> 20pi periódus Olvass tovább »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Az y = AsinBt formájú általános szinusz gráf esetében az amplitúdó A, az időszak T = (2pi) / B, és a t-tengely távolságát mutatja az 1 teljes ciklusra. a grafikon áthalad. Tehát ebben az esetben az amplitúdó 1, és az időszak T = (2pi) / 3 radian = 120 ^ @. grafikon {sin (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Olvass tovább »

120 pi A sin kpi és a cos kpi mindkét periódusa (2pi) / k. Itt az f (t) kifejezések külön periódusai 60pi és 24pi. Tehát az összetett oszcilláció P periódusát P = 60 L = 24 M adja, ahol L és M együtt alkotják a legkisebb lehetséges pozitív számokat. L = 2 és M = 10, és a P = 120pi. Hogyan működik. f (t + P) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Ne feledje, hogy a P / 20 = 50pi nem egy periódus a koszinusz kifejezésre. Olvass tovább »

660pi A sin kt és a cos kt időtartama (2pi) / k. Tehát a két kifejezés f (t) esetében a külön időszakok 60pi és 66pi. Az f (t) összetett oszcillációjának időszakát az L és M legkisebb pozitív egész számok adják meg úgy, hogy a P = 60 L = 66 periódus. L = 11 és M = 10 P = 660pi esetén. Hogyan működik. f (t + P) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Megjegyezzük, hogy a P / 2 = 330pi nem a szinusz kifejezés időtartama. Olvass tovább »

Az időszak T = 420pi. Az f (x) időszakos függvény T periódusát f (x) = f (x + T) adja meg, itt f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42 Ezért f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) ) sin (T / 42), f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42)) összehasonlítása = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} A 60pi és 84pi LCM érték Olvass tovább »

180pi bűnperiódus (t / 30) -> 60pi cos periódus (t / 9) -> 18pi f f (t) periódus -> legkevésbé gyakori 60pi és 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi periódus f (t) -> 180pi Olvass tovább »

192pi bűnperiódus (t / 32) -> 64pi cos idő (t / 12) -> 24pi f f (t) periódus -> legkevésbé gyakori 64pi és 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Olvass tovább »

64pi A sin kt és a cos kt időtartama 2pi $. A sin (t / 32) és cos (t / 16) külön periódusai 64pi és 32pi. Tehát az összeg összetett időtartama a két periódus LCM-je = 64pi. f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Olvass tovább »

1344pi bűnidő (t / 32) -> 64pi cos idő (t / 21) -> 42pi Legalább 64pi és 42pi Prime számok többszörösét -> 64 = 2,2,4,4 42 = 2,3,7 64pi. x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi f (t) periódus -> 1344pi Olvass tovább »

576pi ~ 1809.557 * A sin (t / 32) periódusa 32 * 2pi = 64pi. A cos (t / 36) periódusa 36 * 2pi = 72pi. az összeg időtartama. grafikon {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2,5, 2,5]} Olvass tovább »

64pi A sin kt és a cos kt időtartama 2pi / k. Itt a sin (t / 32) és cos (t / 8) oszcillációk külön periódusai 64pi és 16pi. Az első négyszerese a másodiknak. Tehát, az f (t) összetett oszcilláció időtartama egyszerűen 64pi. Nézze meg, hogyan működik. f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Olvass tovább »

360pi. Szin periódus (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi cos (t / 15) periódus ---> 15 (2pi) = 30pi Az f (t) periódusa legalább 72pi és 30pi. Ez 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Olvass tovább »

288pi bűnperiódus (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi cos (t / 16) periódus -> 16 (2pi) = 32pi A legkevésbé gyakori 32-es és 72-es többszörös. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 F (t) periódus -> 288pi Olvass tovább »

T = 504pi Először is tudjuk, hogy a sin (x) és a cos (x) 2pi periódusú. Ebből levonhatjuk, hogy a sin (x / k) k * 2pi periódusú: úgy gondolja, hogy x / k egy x / k sebességgel futó változó. Tehát például az x / 2 az x sebességének felénél fut, és 4pi-nek kell lennie, hogy 2pi helyett legyen egy periódus. Az Ön esetére a sin (t / 36) 72pi-es időtartamú, a cos (t / 42) 84pi-es periódusa lesz. Globális funkciója két időszakos függvény összege. A definíció szerint az f Olvass tovább »

1152 periódus sin (t / 36) 72 pi Periódus (t / 64) 128pi A sin periódusa (t / 36) + cos (t / 64) az LCM idők LC LC [64,128] = 1152 1152 pi Olvass tovább »

504pi Az f (t) -ben a sin (t / 36) periódusa (2pi) / (1/36) = 72 pi. A cos (t / 7) periódusa (2pi) / (1/7) = 14 pi. Ennélfogva az f (t) periódusa a legkevésbé gyakori 72pi és 14pi szorzó, amely 504pi Olvass tovább »

A periódus = 30pi. A 2 időszakos függvény összege az időszakok LCM-je. A sin (t / 3) időtartama T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi A sin (2 / 5t) periódusa T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi. 6pi) és (5pi) = (30pi) Tehát az időszak = 30pi Olvass tovább »

Az f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) összetett oszcilláció periódusa 72pi ... A sin kt és cos kt időtartama 2pi / k. A bűnidő (t / 36) = 72pi. A cos (t / 9) = 18pi idő. Tehát a összetett oszcilláció időtartama 72pi #. Olvass tovább »

A periódus = 8pi lépésről lépésre magyarázat az alábbiakban. A bin (Bx) periódusát (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) adja meg A bűn (Bx) összehasonlításával B = 1/4 A periódus (2pi) / B Itt az idő = (2pi) / (1/4) periódus = 8pi Olvass tovább »

528pi bűnperiódus (t / 44) -> 88pi cos idő ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 A 88pi és (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi f (t) periódus -> 528pi Olvass tovább »

24pi A sin kt és a cos kt időtartama (2pi) / k. A sin (t / 4) és cos (t / 12) által adott különálló oszcillációk esetében a periódusok 8pi és 24pi. Így. a sin (t / 4) + cos (t / 12) által megadott összetett oszcilláció esetén az időszak az LCM = 24pi. Általában, ha a külön időszakok P_1 és P_2, akkor az összetett oszcilláció időtartama az mP_1 = nP_2, a legkevésbé pozitív-egész szám pár [m, n]. Itt P_1 = 8pi és P_2 = 24pi. Tehát m = 3 és n = 1. Olvass tovább »

Periódus = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi az összeg időtartama az lcm (14pi, 42pi) = 42pi Olvass tovább »

Periódus = pi f (x) = y = 0,5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Ez az y = a sin formában van (bx + c ) + d, ahol a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplitúdó = a = (1/4) Periódus = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = pi grafikon {0,5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

A herceg. PRD. az adott móka. 4pi. Legyen f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), mondjuk. Tudjuk, hogy a bűnözés fő periódusa. 2pi. Ez azt jelenti, hogy AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Ezért a Prin. PRD. a szórakozás. g értéke 2pi / 3 = p_1. Ugyanezen a vonalakon megmutathatjuk, hogy a Prin. PRD. a szórakozás h értéke (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, mondjuk. Itt meg kell jegyezni, hogy szórakoztató. F = G + H, ahol G és H időszakos szórakozás. a Olvass tovább »

Period = 72 ^ @ A szinusz függvény általános egyenlete: f (x) = asin [k (xd)] + c ahol: | a | = amplitúdó | k | = vízszintes szakasz / tömörítés vagy 360 ^ @ / "időszak "d = fázisváltás c = függőleges fordítás Ebben az esetben a k értéke 5. Az időszak megkereséséhez használja a képletet, k = 360 ^ @ /" időszak ": k = 360 ^ @ /" időszak "5 = 360 ^ @ / "időszak" 5 * "időszak" = 360 ^ @ "időszak" = 360 ^ @ / 5 "időszak" = 72 ^ @:., Az időszak 7 Olvass tovább »

(pi) / 2 A függvény időtartamának megkereséséhez használhatjuk azt a tényt, hogy a periódus (2pi) / | b |, ahol b az x kifejezésen a cos (x) függvényben az együttható, azaz cos (bx). Ebben az esetben y = acos (bx-c) + d, ahol a, c és d mind 0, így egyenletünk y = cos (4x) -> b = 4, így a függvény időtartama (2pi) / (4) = (pi) / 2 Olvass tovább »

Pi / 2 y = a cos (bx + c) + d szinuszos egyenletben a függvény amplitúdója egyenlő | a |, az időszak egyenlő (2pi) / b, a fáziseltolás egyenlő -c / b, és a függőleges eltolás egyenlő d. Tehát ha b = 4, akkor az időszak pi / 2 lesz, mert (2pi) / 4 = pi / 2. Olvass tovább »

Az y = asin (b (x - c)) + d vagy y = acos (b (x - c)) + d függvény függvényében az időtartamot a kifejezés (2pi) / b értékelésével adjuk meg. y = 3cos (pi (x)) periódus = (2pi) / pi periódus = 2 Az időtartam tehát 2. Gyakorlati gyakorlatok: Tekintsük az y = -3sin (2x - 4) + 1 függvényt.Határozza meg az időszakot. Határozza meg a következő grafikon időtartamát, tudva, hogy ez egy szinuszos funkciót jelent. Sok szerencsét, és remélhetőleg ez segít! Olvass tovább »

Az adott szórakozás időtartama. a pi / 2. Tudjuk, hogy a kozinikus főszakasz szórakoztató. 2pi. Ez azt jelenti, hogy AA-teta RR-ben, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Legyen y = f (x) = 3cos4x De, az (1), cos4x = cos (4x + 2pi) ):. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), azaz f (x) = f (x + pi / 2) . Ez azt mutatja, hogy az adott móka időtartama: pi / 2. Olvass tovább »

(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Először alakítson át minden trigonometrikus függvényt sin (x) és cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) A sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) törlése ki a számlálóban és a nevezőben lévő sin ^ 2 (x) értéket: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Olvass tovább »

Az időszak: T = 2 / 5pi. Az időszakos függvény időtartamát a függvény periódusa adja meg. y = f (kx) rArrT_ (szórakozás) = T_ (f) / k Tehát például: y = sin3xrArrT_ (szórakozás) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (szórakozás) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (szórakozás) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. Esetünkben: T_ (szórakozás) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. A 2 csak az amplitúdót változtatja meg, amely [-1,1] -ből [-5,5] lesz. Olvass tovább »

A periódus, tau = 8 Az általános formában az y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau, ahol tau az az időszak. Ebben az esetben B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Olvass tovább »

3: pi / 3 Van: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 összeg_ (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 Mindezeket az értékeket kipróbálhatjuk, és megnézhetjük, hogy melyik 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ o ^ ^ = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 Olvass tovább »

Fáziseltolás: 5pi / 6 Függőleges elmozdulás: 16 Az egyenlet a következő formában van: y = Acos (bx-c) + d Ahol ebben az esetben A = B = 1, C = 5pi / 6 és D = 16 C a fáziseltolás. Tehát a fáziseltolás 5pi / 6 D a függőleges elmozdulás. Tehát a függőleges elmozdulás 16 Olvass tovább »

"fázisváltás" = + 50 ^ @, "függőleges eltolás" = + 3 A szín (kék) "szinusz funkció" standard formája. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = asin (bx + c) + d) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol amplitúdó "= | a |," időszak "= 360 ^ @ / b" fáziseltolás "= -c / b" és függőleges elmozdulás "= d" itt "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" és "d = + 3 rArr" fáziseltolás "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ Olvass tovább »

"fázisváltás" = -50 ^ @ "függőleges eltolás" = -10 "a szinusz funkció standard formája" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete) ( y = asin (bx + c) + d) szín (fehér) (2/2) |))) "amplitúdó" = | a |, "időszak" = 360 ^ @ / b "fáziseltolás" = -c / b , "függőleges eltolás" = d "itt" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "fáziseltolás" = -50 ^ @, "függőleges eltolás" = -10 Olvass tovább »

Lásd lentebb. A trigonometrikus funkciót a következő formában képviselhetjük: y = asin (bx + c) + d Hol: szín (fehér) (8) bbacolor (fehér) (88) = "amplitúdó" bb ((2pi) / b) szín (fehér) (8) = "az időszak" (a bb (2pi) megjegyzés a szinuszfüggvény normál időtartama) bb ((- c) / b) szín (fehér) (8) = "a fáziseltolás" színe ( fehér) (8) bbdcolor (fehér) (888) = "függőleges eltolás" Példa: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 amplitúdó = bba = szín (k Olvass tovább »

Az alábbi. A szinuszfunkció standard formája y = A sin (Bx - C) + D Az adott egyenlet y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 amplitúdó = | A | = 3 "Periódus" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "fáziseltolás" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "jobbra" "Függőleges eltolás = D = -3," 3 le "" Y = sin x fumction "," Phase Shift "= 0," Vertical Shift "= 0: A Phift Shift wrt" y = sin x "jobbra" pi / 3 ". "Vertik Olvass tovább »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, ami úgy néz ki, mintha: {(x = rcos theta) csatlakoztatásával, (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rts teta szorzásával, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos teeta az r ^ 2 tényezővel a bal oldalon, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2ros theta a cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rotas theta-val r, => r = 2cos theta megosztásával, ami úgy néz ki, mint: Mint látható, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x és r = 2cos theta ugyanazt a gráfot ad nekünk. Remélem, ez hasznos Olvass tovább »

480 ^ @ "és" -240 ^ @> ", hogy megtalálják a pozitív / negatív coterminal szögeket" "hozzáadni és kivonni a" 360 ^ @ "értéket a megadott" 120 ^ @ + 360 ^ @ = 480 ^ @ "és" 120 "szögből. ^ @ - 360 ^ @ = - 240 ^ @ Olvass tovább »

A legközelebbi -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ és -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ, de sok más van. "Coterminal" - meg kellett nézni. Ez a szó két szögre vonatkozik, ugyanazzal a trigger funkcióval. A Coterminal feltehetően valami hasonló pontra utal az egység körén. Ez azt jelenti, hogy a szögek különböznek a 360 ^ kör vagy a 2pi radiánok többszörösével. Tehát egy -150 ^ ciklusos pozitív derékszöge -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ lenne. 1080 ^ circ = 3-szor 360 ^ circ Olvass tovább »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 vagy sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 Olvass tovább »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Legyen cos ^ (- 1) (3/5) = x majd rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Most tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Olvass tovább »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 Olvass tovább »

29.2 Feltételezve, hogy a az A szöget ellentétes oldalt ábrázolja, és c a C szöggel ellentétes oldala, a szinuszszabályt alkalmazzuk: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Jó tudni: nagyobb a szög, annál hosszabb az ellenkező oldala. A C szög nagyobb, mint az A szög, így előrejelezzük, hogy a c oldal hosszabb lesz, mint az a oldal. Olvass tovább »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Olvass tovább »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4 Olvass tovább »

"lásd a magyarázatot"> "a" szín (kék) "hozzáadási képletekkel a sin számára" • szín (fehér) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "ellenőrizze a kérdést" Olvass tovább »

Pythagorean Identity cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Remélem, hogy ez hasznos volt. Olvass tovább »

A Pitagorasz elmélet egy derékszögű háromszögben lévő kapcsolat. A szabály kimondja, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, amelyben az a és b az ellenkező és a szomszédos oldalak, a két oldal a derékszögű, és c a hypotenuse, a leghosszabb oldala. háromszög. Tehát ha a = 6 és b = 8, c egyenlő (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) négyzetgyökérű), ami 10-nek felel meg. , c, a hypotenuse. Olvass tovább »

90 fok = pi / 2 radián A radiánok egy egységméret olyan szögeknél, amelyeket a kerület ívének hossza és a magkör sugarának aránya határoz meg. Ez a kép a wikipédiából meglehetősen jól megmagyarázza: és ez a gif segít abban, hogy alulbecsüljük, hogy miért fordul elő 180 fokos szög a pi-radiánok, és 360 fokos szöget fordít 2-es radiánra. a derékszög 90 fokos, 180 fokos szöget zár be. Már észrevettük, hogy a 180 fokos szög pi-radianok Olvass tovább »

Amplitúdó = 3 periódus = 1/2 Az amplitúdó a sin / cos vagy tan előtti szám, így ebben az esetben 3. A sin és cos időszaka (2pi) / szám x előtt ebben az esetben 1/2. Ahhoz, hogy megtaláljuk a tan időszakot, egyszerűen csak pi / számot csinálsz x előtt. Remélem ez segít. Olvass tovább »

Kettős ellenőrzésre van szükségem. > Olvass tovább »

-3 <= y <= 3 A tartomány a tartomány alkalmazásakor kapott értékek listája (az összes megengedett x érték listája). Az y = 3cos4x egyenletben ez a 3-as szám, ami befolyásolja a hatótávolságot (a hatósugarával való munka esetén nem érdekel a 4 -, ami a grafikon ismétlődésének gyakoriságával foglalkozik). Y = cosx esetén a tartomány -1 <= y <= 1. A 3-as a maximumot és a minimumot háromszor nagyobb lesz, így a tartomány: -3 <= y <= 3 És láthatjuk Olvass tovább »

A Trigonometrikus Identitás: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 használatával szétválaszthatja a fenti identitás mindkét oldalát a sin ^ 2x értékkel, hogy szin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Most, mi képesek írni: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" mint "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x), és az eredmény színe (kék) 1 Olvass tovább »

A komplex forma téglalap alakú formáját 2 és a valós értékek formájában adjuk meg: z = a + jb Ugyanezen szám poláris formája r (vagy hossz) és q (érv). vagy szög) az alábbi formában: z = r | _q Ilyen módon "rajzolhat" egy komplex számot egy rajzon: Ebben az esetben az a és b számok a komplex számot jelző pont koordinátáivá válnak a speciális síkban ( Argand-Gauss) ahol az x tengelyen a valós részt (a számot) és az y tengelyt ábrázolja a k Olvass tovább »

Legyen cot ^ (- 1) theta = A, majd rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = cot ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) Olvass tovább »

Rarrsin (alfa + béta) * sin (alfa-béta) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta rarrsin (alfa + béta) * sin (alfa-béta) = 1/2 [2sin (alfa + béta) bűn (alfa-béta) )] = 1/2 [cos (alfa + beta- (alfa-béta)) - cos (alfa + béta + alfa-béta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alfa] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Olvass tovább »

X = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Rendezze át: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 vagy (1-1) / 6 sinx = 2/6 vagy 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c vagy x = sin ^ -1 (1/3) = 0,34, pi-0,34 = 0,34 ^ c, 2,80 ^ cx = 0 ^ c, 0,34 ^ c, pi ^ c, 2,80 ^ c Olvass tovább »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 Adott, rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 Ez azt jelenti, hogy 90 ^ @ az equtaion gyökere, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Olvass tovább »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Először mindent kibővítünk, hogy: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Most ezeket kell használni: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2 ^ 2-aseta) / (rostoszteta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rost + 15 rsinteta = rsinthetatanteta + r ^ 2sinthetacosteta-3rseta-5rost + 15 rsinteta-rsinthetatanteta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rseta + 5rosteta = 15 r (-sinthetatantheta -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Ezt nem tudjuk tovább egyszerűsíteni, így implicit poláris egyenletként marad. Olvass tovább »

Mivel a háromszög szögek hozzáadódnak a pi-hez, meg tudjuk határozni az adott oldalak közötti szöget és a terület képlet A = fr 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Segít, ha mindannyian ragaszkodunk a kis, a, b, c és nagybetűk, az A, B, C csúcsok egyezményéhez. Tesszük ezt itt. A háromszög területe A = 1/2 a b sin C, ahol C az a és b közötti szög. B = fr {13 pi} {24} és (találgatás ez a kérdés a kérdésben) A = pi / 24. Mivel a háromszög szögek 1 Olvass tovább »

Kedvesen menjen át a magyarázatban egy bizonyítékra. Van, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (gyémánt). Ha x = y = A, akkor kapunk tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Most, a (gyémánt), x = 2A, és y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + Tana) / (1-tan2A * Tana). :. tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ). rArr tan3A = (3tanA Olvass tovább »

A 2x teszi a pi periódust, a -1-et a 2x-hez képest 2-ben teszi a fáziseltolódást 1/2-radian, és a kozantáns különbözõ jellege végtelenvé teszi az amplitúdót. [A lapom összeomlott és elvesztettem a szerkesztéseket. Egy másik próbálkozás.] A 2csc (2x - 1) grafikon {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} grafikonja A triggerfüggvények, mint a csc x, minden második periódussal rendelkeznek. Az x-hez tartozó együttható kétszeresével, ami felére csökkenti az időszakot, a c Olvass tovább »

0.134-0.015i z = a + bi komplex szám esetén z = r (costheta + isintheta), ahol r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) és theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + ISIN (tan ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0,46 ) + izin (0,46))) / (sqrt277 (cos (0,57) + isin (0,57))) Adott z_1 = r_1 (costetaeta1 + isintheta_1) és z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta2) + izin (theta_1-theta2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0,46-0,57) + izin (0,46-0,57)) = sqrt1385 Olvass tovább »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) A (z) r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + izin ((19pi) / 12) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Olvass tovább »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Legyen sin ^ (- 1) (4/5) = x majd rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (CSC ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Most, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Legyen tan ^ (- 1) (63/16) = A, majd rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = Olvass tovább »

Használja a trigonometrikus Identity tan (theta) = sqrt értéket ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Eredmény: tan [arccos (-1/3)] = szín (kék) (2sqrt (2)) az arccos (-1/3) szöget theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 ez azt jelenti, hogy most keresünk tan (theta) -ot. az identitás: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Ossza meg mindkét oldalt cos ^ 2 (theta) -val, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Emlékezzünk, azt mondtuk korábban, hogy co Olvass tovább »

Ha {{th theta} {x} = frac {cos theta] {y}, akkor a theta - cos theta = frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta} {y} frac {x} {y} theta} x / y Ez egy olyan háromszög, mint egy jobb oldali x és a szomszédos y így cos theta = frac {y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = theta = a theta - theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta (theta-1) = frac {y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y-1) s theta - cos theta = frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Olvass tovább »

Használja azt az elképzelést, hogy cotx = 1 / tanx Ha látni szeretné, hogy a (180) kiságy (kék) "nem definiált" kiságy (180) megegyezik az 1 / tan (180) és a tan180 = 0 => kiságy (180) = 1 / 0, amely nincs meghatározva az RR-ben Olvass tovább »

2 cos ^ 2 (4 heta) - 1 = cos (8eta) A kettőn több dupla szögű képlet van. Általában az előnyös az, amelyik kozinust egy másik kozinussá alakítja: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Valójában ezt a problémát két irányba tudjuk venni. A legegyszerűbb mód az, hogy mondjuk x = 4eta, így megkapjuk a cos (8eta) = 2 cos ^ 2 (4eta) - 1 értéket, ami elég egyszerű. A szokásos út az, hogy ezt a theta Kezdjük azzal, hogy x = 2eta 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2eta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2eta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ Olvass tovább »

Használja a következő szabályokat: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Indítsa el a bal oldalt ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + törlés (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = szín (kék) (cscx + secx) QED Olvass tovább »

Lásd alább: Utolsó lépésként fogjuk ábrázolni, de átmegyünk a szinusz és a koszinusz funkciók különböző paraméterein. Rádiuszokat fogok használni, ha ezt így teszem: f (x) = acosb (x + c) + d Az a paraméter befolyásolja a függvény amplitúdóját, általában Sine és Cosine maximális és minimális értéke 1 és -1. , de a paraméter növelése vagy csökkentése ezt megváltoztatja. A b paraméter a periódust érinti (de e Olvass tovább »

Fokozza a bal oldalt, és egyenlővé teszi a tényezőket nullára. Ezután használja azt az elképzelést, hogy: secx = 1 / cosx "" és cscx = 1 / sinx Eredmény: szín (kék) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" a ZZ-ben) A faktorizálás a secxcscx- 2cscx = 0 - cscx (secx-2) = 0 Következő, egyenlővé tesszük őket nullára cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Azonban x nincs valós értéke, amelyre 1 / sinx = 0 A secx- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 A pi / 3 azonban nem az egyetlen igazi megold Olvass tovább »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) használjuk a cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180 x) trigonometrikus identitásokat, így y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ ))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) Használjon cos (110 ^) = - cos (180 ^ @ 110) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 Olvass tovább »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 A kettős szög formula cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 A cos x megoldása a félszög képletet eredményezi, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} Tehát tudjuk, hogy cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} A kérdés kissé félreérthető ezen a ponton, de nyilvánvalóan a teta-ról pozitív szögről beszélünk a negyedik negyedben, ami azt jelenti, hogy a 135 and és 180 ^ közötti körszög a második negyedben van, így negatí Olvass tovább »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Olvass tovább »

Sqrt (155) / 5 Kezdjük azzal, hogy az arcsin (sqrt (5) / 6) egy bizonyos szög alfa-t ad. Ez azt jelenti, hogy alpha = arcsin (sqrt5 / 6) és így sin (alpha) = sqrt5 / 6 Ez azt jelenti, hogy most keresi a kiságyat (alfa) Emlékezz, hogy: cot (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alpha) Most használd az identitást cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 a cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) => cot (alfa) = cos (alfa) / sin (alpha) előállításához ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sin ^ 2 (alf Olvass tovább »

A tan alpha = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun. Néhány különböző módra gondolok, hogy ezt lássam. A vízszintes téglalapnál hívjuk fel a bal felső S-t és az alsó jobb oldalt R. Hívjuk az ábra csúcsát, a másik téglalap sarkát. T. Összefüggő szögek QPR és QPT. tan QPR = tan QPT = frac {szöveg {ellentétes}} {szöveg {szomszédos}} = 3/6 = 1/2 Az érintő dupla szögű képlet tanít RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = Olvass tovább »