enged
Mutassa meg, hogy a cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Kicsit zavarodott vagyok, ha Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) esetén negatív lesz, mint cos (180 ° -theta) = - costheta in a második negyed. Hogyan tudok bizonyítani a kérdést?
Lásd alább. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
A vízszintes alap egyik végéből a részecskéket egy háromszög fölé dobják, és a csúcsot a talaj másik végéhez érik. Ha az alfa és a béta az alapszögek, és a teta a vetítési szög, bizonyítsuk, hogy a tan theta = tan alfa + tan béta?
Tekintettel arra, hogy egy részecske a vetítési szöggel van dobva egy háromszög DeltaACB-n keresztül az AB-tengely mentén elhelyezkedő vízszintes alap AB egyikének végétől, és végül a bázis másik végéhez, a C csúcsához (x, y) Legyen u a vetítés sebessége, T a repülés ideje, R = AB a vízszintes tartomány és t a részecske által a C (x, y) -nél elérendő idő. A vetítés sebességének vízszintes összetevője - > ucostheta A vetít&#
Bizonyítsuk be, hogy a sinxtanx + cosx = secx (ahol x theta)?
Tan x = sin x / cos x A fenti egyenletben helyettesítjük, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Most sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 az x összes értékéhez Tehát a fenti érték 1 / cos x értékre csökken, ami nem más, mint sec x