Válasz:
Fokozza a bal oldalt, és egyenlővé teszi a tényezőket nullára.
Ezután használja azt az elképzelést, hogy: # secx = 1 / cosx "" # és # Cscx = 1 / sinx #
Eredmény: #color (kék) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" a ZZ-ben) #
Magyarázat:
Faktorizáció elvezet
# Secxcscx-2cscx = 0 #
nak nek
#cscx (secx-2) = 0 #
Ezután egyenlítsük őket nullára
# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #
Azonban nincs tényleges x értéke, amelyre # 1 / sinx = 0 #
Továbbra is # Secx-2 = 0 #
# => Secx = 2 #
# => Cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #
# => X = pi / 3 #
De # Pi / 3 # nem az egyetlen valós megoldás, ezért szükségünk van egy általános megoldás minden megoldáshoz.
Ami: #color (kék) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" a ZZ-ben) #
Ennek a képletnek az oka:
Tartalmazunk # -PI / 3 # mert #cos (-pi / 3) = cos (pi / 3) #
És hozzáadjuk # # 2pi mert # # Cosx időszak # # 2pi
Az általános megoldás mindenre #"koszinusz"# funkció:
#x = + - alfa + 2pi "k, k" a ZZ-ben
hol # Alfa # az a fő szög ami csak egy éles szög
Például: # Cosx = 1 = cos (pi / 2) #
Így # Pi / 2 # a fő szög!
