Hogyan oldja meg az abszolút érték abszolút abszolút abszolút értékét (2x - 3) <5?

Hogyan oldja meg az abszolút érték abszolút abszolút abszolút értékét (2x - 3) <5?
Anonim

Az eredmény az # -1 <x <4 #.

A magyarázat a következő:

Annak érdekében, hogy az abszolút értéket (ami mindig zavaró) lehessen elnyomni, alkalmazhatja a szabályt: # | Z | <k, k az RR => -k <z <k #.

Ezzel megvan # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, amelyek két egyenlőtlenséget alkotnak. Meg kell oldani őket külön-külön:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Végül, mindkét eredmény együttes elhelyezése (ami mindig elegánsabb), a végső eredményt kapja # - 1 <x <4 #.

Az eredmény az # -1 <x <4 #.

A magyarázat a következő:

Annak érdekében, hogy az abszolút értéket (ami mindig zavaró) lehessen elnyomni, alkalmazhatja a szabályt: # | Z | <k, k az RR => -k <z <k #.

Ezzel megvan # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, amelyek két egyenlőtlenséget alkotnak. Meg kell oldani őket külön-külön:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Végül, mindkét eredmény együttes elhelyezése (ami mindig elegánsabb), a végső eredményt kapja # - 1 <x <4 #.