Válasz:
Magyarázat:
# "négyzet alakú" szín (kék) "standard formában" #
# • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér) (x); a! = 0 #
# "majd a szimmetria tengelye, amely szintén az x-koordináta" #
# "a csúcs" # "
# • szín (fehér) (x) x_ (szín (piros) "vertex") = - b / (2a) #
# y = -3x ^ 2-12x-3 "standard formában van" #
# "a = -3, b = -12" és "c = -3 #
#rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (- 6) = - 2 #
# "helyettesíti ezt az értéket az y" egyenletre "#
#Y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 #
#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (- 2,9) #
#rArr "szimmetriatengely" x = -2 # grafikon {(y + 3x ^ 2 + 12x + 3) (y-1000x-2000) = 0 -20, 20, -10, 10}
Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2 - 3 közötti x és y elfoglalások?
Mivel ez y = (x + a) ^ 2 + b formában van: a = 0-> szimmetria tengely: x = 0 b = -3-> csúcs (0, -3) is az y-elfogás, mivel a négyzet együtthatója pozitív (= 1), az úgynevezett "völgy parabola", és a csúcs y értéke is a legkisebb. Nincs maximum, így a tartomány: -3 <= y <oo x lehet bármilyen értéke, így a domain: -oo <x <+ oo Az x-elfogók (ahol y = 0) (-sqrt3,0) és (+ sqrt3,0) grafikon {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}
Melyek a függvény csúcsa, szimmetria tengelye, maximális vagy minimális értéke, tartománya és tartománya, és x és y elfoglalja az f (x) = x ^ 2-10x esetében?
F (x) = x ^ 2-10x egy normális tájolású parabola egyenlete (a szimmetriatengely függőleges vonal), amely felfelé nyílik (mivel az x ^ 2 együtthatója nem negatív) újraírása lejtős-csúcson űrlap: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 A csúcs értéke (5, -25) A szimmetria tengelye áthalad a csúcson függőleges vonal: x = 5 A megnyitó megjegyzésekből tudjuk, (-25) a minimális érték. A tartomány {xepsilonRR} A tartomány f (x) epsilon RR
Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2-10x + 2 x és y elfoglalása?
Y = x ^ 2-10x + 2 egy parabola egyenlete, amely felfelé nyílik (az x ^ 2 pozitív együtthatója miatt) Tehát ennek a parabolának a minimális lejtése lesz (dy) / (dx) = 2x-10 és ez a meredekség nulla a 2x csúcson - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 A csúcs X koordinátája 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 A csúcs színe (kék) ((5, -23) és minimális értékű színe (kék) (- 23 ezen a ponton. A szimmetriatengely színe (kék) (x) = 5 A tartomány színe (kék) (inRR (minden valós sz