Melyek a függvény csúcsa, a szimmetria tengelye, a maximális vagy a minimális érték, a tartomány és a tartomány, és az y és x ^ 2-10x + 2 x és y elfoglalása?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # a parabola egyenlete, amely felfelé nyílik (a pozitív együttható miatt. t # X ^ 2 #)

  Így lesz egy Minimális

• A parabola lejtője

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  és ez a lejtés nullával egyenlő a csúcson

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• A csúcs X koordinátája lesz #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

A csúcs itt van #COLOR (kék) ((5, -23) #

és van egy minimális értéke #COLOR (kék) (- 23 # ezen a ponton.

• A szimmetria tengelye jelentése #COLOR (kék) (X = 5 #

• A domain lesz #COLOR (kék) (inRR #(minden valós szám)

• A hatótávolság ennek az egyenletnek az értéke #color (kék) ({y RR-ben: y> = - 23} #

• Ahhoz, hogy a x elfogja, helyettesítjük az y = 0 értéket

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Kétet kapunk x elfogja mint #color (kék) ((5 + sqrt23) és (5-sqrt23) #

• Ahhoz, hogy a Y elfogja, helyettesítjük az x = 0 értéket

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Megkapjuk Y elfogás mint #COLOR (kék) (2 #

• Így néz ki a grafikon:

  grafikon {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}