Hogyan használod a hatalomcsökkentő képleteket a sin ^ 8x kifejezés átírására a kosinusz első ereje szempontjából?

Válasz:

# Sin ^ 8x = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

Magyarázat:

# Rarrsin ^ 8x #

# = (2sin ^ 2x) / 2 ^ 4 #

# = 1/16 {1-cos2x} ^ 2 ^ 2 #

# = 1/16 1-2cos2x + cos ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/16 (1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x)) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4) #

# = 1/16 1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ((2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8) #

# = 1/16 4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/16 (32-56cos2x + 24cos4x-8cos6x + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

A 4 egész szám első három kifejezése a számtani P. és az utolsó három kifejezés a Geometric.P.-ben található. Hogyan találjuk meg ezeket a 4 számot? (1. + utolsó kifejezés = 37) és (a két egész szám összege közepén van) 36)

"A Reqd. Integers", 12, 16, 20, 25. T_1, t_2, t_3 és t_4 kifejezéseket hívjuk, ahol t_i ZZ-ben, i = 1-4. Tekintettel arra, hogy a t_2, t_3, t_4 kifejezések GP-t alkotnak, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar, ahol, ane0 .. Tekintettel arra is, hogy t_1, t_2 és t_3 AP-ben 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Így összesen, van, a Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar. A megadott értékek szerint t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, azaz a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Tovább

Hogyan használná a képleteket a hatalmak csökkentésére, hogy átírja a kifejezést az első kozin erejében? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Használja a teljesítménycsökkentő identitásokat a sin ^ 2xcos ^ 2x írására az első kozin erejében?

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8