Hogyan találja meg a tan pontos értékét [arc cos (-1/3)]?

Válasz:

A trigonometrikus azonosítót használja #tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (théta) -1)) #

Eredmény: #tan ARccOS (-1/3) = szín (kék) (2sqrt (2)) #

Magyarázat:

Kezdjük a bérbeadással #arccos (-1/3) # szög # # Theta

# => Arccos (-1/3) = theta #

# => Cos (théta) = - 1/3-#

Ez azt jelenti, hogy most keresünk #tan (théta) #

Ezután használja az azonosítót: # Cos ^ 2 (théta) + sin ^ 2 (teta) = 1 #

Oszd mindkét oldalt # Cos ^ 2 (théta) # birtokolni, # 1 + tan ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (théta) #

# => Tan ^ 2 (teta) = 1 / cos ^ 2 (théta) -1 #

# => Tan (théta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (théta) -1)) #

Emlékezzünk, korábban azt mondtuk #cos (théta) = - 1/3-#

# => Tan (théta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = szín (kék) (2sqrt (2)) #