Mi az f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24) időtartama?

Válasz:

# # 48pi

Magyarázat:

A sin kt és cos kt = # (2 pi) / k időszak.

Itt, a külön időszakok #sin 4t és cos ((7t) / 24) # vannak

# P_1 = (1/2) pi és P_2 = (7/12) pi #

Az összetett oszcillációhoz

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Ha t a legkisebb P periódus alatt növekszik,

f (t + P) = f (t).

Itt (a lehető legkisebb) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = F (t) #

Vegye figyelembe, hogy # 14 pi # a (2pi) # legkisebb lehetséges többszöröse.