Mi az f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12) időszak?

Mi az f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12) időszak?
Anonim

Válasz:

# # 24pi

Magyarázat:

A sin kt és a cos kt időtartama is # (2pi) / k #.

A különálló oszcillációkhoz #sin (t / 4) és cos (t / 12) #, az időszakok # 8pi és 24pi #, illetve.

Így. az összetett oszcillációhoz #sin (t / 4) + cos (t / 12) #, az időszak az LCM = # # 24pi.

Általában, ha a külön időszakok vannak # P_1 és P_2 #, az összetett oszcilláció időtartama # MP_1 = nP_2 #, a legkevésbé pozitív-egész számpárhoz m, n.

Itt, # P_1 = 8pi és P_2 = 24pi #. Tehát m = 3 és n = 1.