Hogyan grafikon y = 3cosx?

Válasz:

Lásd lentebb:

Magyarázat:

Utolsó lépésként fogjuk ábrázolni, de átmegyünk a szinusz és a koszinusz funkciók különböző paraméterein. Rádiuszokat fogok használni, ha ezt így teszem:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Paraméter # A # befolyásolja a függvény amplitúdóját, általában Sine és Cosine maximális és minimális értéke 1 és -1, de ennek a paraméternek a növelése vagy csökkentése ezt megváltoztatja.

Paraméter # B # befolyásolja az időszakot (de ez NEM az időszak közvetlenül) - ehelyett ez befolyásolja a funkciót:

periódus = # (2pi) / b #

így nagyobb érték # B # csökkenti az időszakot.

# C # a vízszintes eltolás, így az érték megváltoztatása balra vagy jobbra tolja a funkciót.

# D # a fő tengely, amellyel a függvény körül forog, általában ez az x-tengely, # Y = 0 #, de növeli vagy csökkenti az értékét # D # megváltoztatja ezt.

Most, ahogy láthatjuk, az egyetlen dolog, ami befolyásolja a funkciót, a paraméter # A #- ami 3. egyenlő. Ezzel hatékonyan megszorozzuk a kozin függvény összes értékét 3-mal, így most néhány pontot találhatunk grafikonra egyes értékek csatlakoztatásával:

#f (0) = 3Cos (0) = 3-szor 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3-szor (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3-szor 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3-szor 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3-szor -1 = -3 #

(majd ezeknek a számoknak a többszörösei, de ezeknek elegendőnek kell lenniük egy grafikonhoz)

Ezért többé-kevésbé így néz ki:

grafikon {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}