Mi a pythagorai identitás?

Pythagorean Identity

# Cos ^ 2 théta + sin ^ 2 théta = 1 #

Remélem, ez hasznos volt.

A pythagorai identitás:

#COLOR (piros) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Azonban nem kell csak szinuszra és koszinuszra vonatkoznia.

Ahhoz, hogy megtaláljuk a pythagorai identitás formáját a többi trigonometrikus identitással, az eredeti identitást szinussal és koszinnal osztjuk szét.

SZINUSZ:

# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #

Ez adja meg:

# Sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

Melyik egyenlő

#COLOR (piros) (1 + gyermekágy ^ 2x = CSC ^ 2x #

A másik azonosító keresése:

KOSZINUSZ:

# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

Ez adja meg:

# Sin ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #

Melyik egyenlő

#COLOR (piros) (tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x #

Ezeket az identitásokat mindenféle algebrai manipulációval lehet manipulálni:

# {(Sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #

# {(Tan ^ 2x = sec ^ 2x-1), (gyermekágy ^ 2x = CSC ^ 2x-1):} #