Mi a különbség a pythagorai elmélet és a pythagorai hármasok között?

Válasz:

A tétel egy derékszögű tri9angle oldaláról való ténymegállapítás, és a hármasok három pontos értéket tartalmaznak, amelyek a tételre érvényesek.

Magyarázat:

A Pythagoras-tétel az a kijelentés, hogy van egy konkrét kapcsolat a derékszögű háromszög oldalai között.

azaz: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Az oldal hosszának megtalálásakor az utolsó lépés négyzetgyöket keres, amely gyakran irracionális szám.

Például, ha a rövidebb oldalak vannak # 6 és 9 # cm, akkor a hypotenuse lesz:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Ez a tétel MINDEN működik, de a válaszok racionálisak vagy irracionálisak lehetnek.

Néhány háromszögben az oldalak pontosan válaszolnak. Például, ha a rövidebb oldalak vannak # 3 és 4 # cm, akkor a hypotenuse:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Az arány #3:4:5# Pythagorean Triple néven ismert … három olyan értékhalmaz, amely Pythagoras-tételhez működik.

Néhány közös háromágyas:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Figyeljük meg, hogy a többszöröse is működik, így #3:4:5# kaphatunk:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … stb.