Mi az a Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Válasz:

#sqrt (155) / 5 #

Magyarázat:

Kezdjük a bérbeadással #arcsin (sqrt (5) / 6) # bizonyos szögnek kell lennie # Alfa #

Ebből következik, hogy # Alfa = arcsin (sqrt5 / 6) #

és aztán

#sin (alfa) = sqrt5 / 6 #

Ez azt jelenti, hogy most keresünk #cot (alfa) #

Emlékezzünk arra, hogy: #cot (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alfa) #

Most használja az identitást # Cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 # megszerezni #cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) #

# => Gyermekágy (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (alfa) -1) #

Ezután helyettesítsük #sin (alfa) = sqrt5 / 6 # belül #cot (alfa) #

# => Gyermekágy (alfa) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = szín (kék) (sqrt (155) / 5) #