Mi a kapcsolat a komplex számok téglalap alakú formája és a megfelelő poláris formája között?

A komplex forma téglalap alakú formáját 2 és a valós számok formájában adjuk meg: z = a + jb

Az azonos szám poláris formája r (vagy hosszúság) és q (vagy szög) argumentum formájában van megadva: z = r | _q

Ilyen módon láthatja a rajzon egy komplex számot:

Ebben az esetben az a és b számok a komplex számot ábrázoló pont koordinátáivá válnak a speciális síkban (Argand-Gauss), ahol az x tengelyen a valós részt (a számot) és az y tengelyt ábrázoljuk a képzeletbeli (a j számmal társított b szám.

Poláris formában ugyanaz a pont található, de r és argumentum q:

Most a négyszögletes és a poláris kapcsolat a két grafikus ábrázoláshoz csatlakozik, és figyelembe véve a kapott háromszöget:

A kapcsolatok ekkor:

1) Pitagora elmélete (az r hossz és a és b összekapcsolása):

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

2) inverz trigonometrikus függvények (a q és a és b közötti szögek összekapcsolása):

# Q = arctan (b / a) #

Azt javaslom, hogy különböző komplex számokat próbáljunk ki (különböző négyszögekben), hogy lássam, hogyan működnek ezek a kapcsolatok.