Válasz:
Magyarázat:
# "legyen a szélesség" = n #
# "majd hossz" = n + 2 #
#n "és" n + 2color (kék) "egymást követő egész számok" #
# "a szélesség" 3 "hüvelyk" #
#rArr "szélesség" = n-3 #
# "terület" = "hossza" xx "szélesség" #
#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #
# RArrn ^ 2-n-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (kék) "standard formában" #
# "a tényezők - 30, amelyek összege - 1 + 5 és - 6" #
#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #
# "egyenlő minden tényezőt nullára és oldja meg az n" # értéket
# N-6 = 0rArrn = 6 #
# N + 5 = 0rArrn = -5 #
#n> 0rArrn = 6 #
# "a téglalap eredeti méretei # #
# "szélesség" = n = 6 #
# "hosszúság" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "és" 8 "egymást követő egész számok" #
#rArr "eredeti terület" = 8xx6 = 48 "négyzet hüvelyk" #
A téglalap hossza 4 cm-rel meghaladja a szélességét. Ha a hossza 3 cm-rel megnő, és a szélessége 2 cm-rel nő, az új terület 79 négyzetméterrel meghaladja az eredeti területet. Hogyan találja meg az adott téglalap méreteit?
13 cm és 17 cm x és x + 4 az eredeti méretek. x + 2 és x + 7 az új x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
A téglalap hossza 3-szorosa a szélességének. Ha a hosszat 2 hüvelykkel, a szélességet 1 hüvelykkel növeljük, az új kerülete 62 hüvelyk. Mi a szélessége és hossza?
A hossza 21 és szélessége 7 Ill. L hossz esetén és w szélességnél Először is megadjuk, hogy l = 3w Új hosszúság és szélesség l + 2 és w + 1, illetve új kerülete is 62 Tehát, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 vagy, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Most két kapcsolata van az l és w között. A második egyenletben az első értéket helyettesítjük, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Ezt a w értéket az egyik egyenletbe helyezve, l = 3 * 7 l = 21 Így a hossza 21 és szélessége 7
A téglalap szélessége 3 cm-rel kisebb, mint a hossza. A téglalap területe 340 négyzetméter. Mekkora a téglalap hossza és szélessége?
A hosszúság és a szélesség 20 és 17 hüvelyk. Először is vizsgáljuk meg x a téglalap hosszát, és y annak szélességét. A kezdeti állítás szerint: y = x-3 Tudjuk, hogy a téglalap területét a következőképpen adjuk meg: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x, és ez egyenlő: A = x ^ 2-3x = 340 Tehát megkapjuk a négyzetes egyenletet: x ^ 2-3x-340 = 0 Megoldjuk: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} ahol a, b, c ax ^ 2 + bx + c = 0. Az x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} =