Hogyan oldhatom meg ezt a kérdést?

Tegyük fel, hogy az ABC alaprajzú ABC derékszögű háromszög # # 5x és az AC = # # 7x.

Pythagoras-tétel szerint: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC a merőleges.

A definíció szerint a sin (t) a merőleges háromszög merőleges aránya.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Mivel bármely szög szinuszja állandó, az oldalhossztól függetlenül feltételezhetjük #x# bármilyen számot akarunk. Tegyük fel, hogy 1 lesz.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Megjegyzés: használhattuk volna az identitást # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # is)

A cos (t) függvény szimmetrikus az y-tengely körül. Ez azt jelenti, hogy cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #

Hogyan oldhatom meg ezt a problémát? Mik a lépések?

Y = 2 (4) ^ x Az y = ab ^ x egyenlet exponenciális függvényt ír le, ahol a a kezdeti érték, és b a növekedés vagy bomlás sebessége. Azt mondták, hogy a kezdeti érték 2, így a = 2. y = 2 (b) ^ x Mi is megadjuk a pontot (3,128). Helyettesítsük 3-at x-re és 128-ra y-re. 128 = 2 (b) ^ 3 Most oldja meg a b-t. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = gyökér (3) 64 b = 4 Így az egyenlet y = 2 (4) ^ x.

Integráció helyettesítéssel intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx? Hogyan oldhatom meg ezt a kérdést?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Használja u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int ( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Az u = sqrt (1 + x ^ 2) visszaállítása a következő: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( abs (

Bizonyítsuk be, hogy a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca). Hogyan oldhatom meg ezt anélkül, hogy mindent kibővítenék? Kösz

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Ismeretes, hogy (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(csillag). Beállítás, (a + b) = d, "van," a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3cc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [mert (csillag)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 +