Hogyan írsz -3 + 4i trigonometrikus formában?

Hogyan írsz -3 + 4i trigonometrikus formában?
Anonim

Válasz:

Szüksége van a modulra és a komplex szám argumentumára.

Magyarázat:

Annak érdekében, hogy ennek a komplex számnak a trigonometrikus formája legyen, először szükséges a modul. Mondjuk #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

Ban ben # RR ^ 2 #, ezt a komplex számot a #(-3,4)#. Tehát ennek az összetett számnak az érvelése vektornak tekinthető # RR ^ 2 # jelentése #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Hozzáadunk # Pi # mert #-3 < 0#.

Tehát ennek a komplex számnak a trigonometrikus formája # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #