Egyszerűsítse a kifejezést :? (Sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (Sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (Sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (gyermekágy ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (Cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = Sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa) #

A 3% -os forgalmi adót tartalmazó koncert költsége a t + 0.03t kifejezéssel szerepelhet. Egyszerűsítse a kifejezést. Mi az összköltség az értékesítési adó után, ha az eredeti ár 72 dollár?

1 * t + 0,03 * t = (1 + 0,03) * t = 1,03t Teljes költség, ha az eredeti ár t = 72 $: 1,03 * $ 72 = $ 74.16

Az alfa paraméter értéke [0, 2pi] esetén, amelyre a kvadratikus függvény, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) a lineáris függvény négyzete. ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Lásd lentebb. Ha tudjuk, hogy az expressziónak lineáris formának kell lennie, akkor (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2, majd csoportosítási együtthatókat (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, így a feltétel {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Ez megoldható az a, b és helyettesítő értékek először. Tudjuk, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) és a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha

Egyszerűsítse a kifejezést (4x + 8) + (- 6x). Magyarázza el, hogyan használták az asszociatív és kommutatív tulajdonságokat a kifejezés megoldásához?

-2 (x -4) 1. használja az elosztási tulajdonságot a + xx (-6x) -6x (+ xx - = -) megváltoztatására. 3. használja a kommutatív tulajdonságot a +8 és - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 kommutatív tulajdonságok mozgatásához. Használja az asszociatív tulajdonságot a + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 asszociatív tulajdonság A (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 algebrai hozzáadásával egyszerűen használhatja a fordított eloszlás elvét és távolítsa el a -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)} = -