Hogyan oldja meg a sin 3 theta = 1-et?

Válasz:

# Téta = pi / 6 + 2 / 3npi # hol # N # egész szám.

Magyarázat:

Tudván, hogy #sin (pi / 2) = 1 #

Tudván, hogy #sin (x + 2pi) = sin (x) #

azután # 3theta = pi / 2 + 2npi # hol # N # egész szám

#rarr theta = (pi / 2 + 2 npi) / 3 = pi / 6 + 2 / 3npi #

Bizonyítás: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Mutassuk meg, hogy (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?

Lásd alább. Legyen 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), itt r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (teta / 2) és tanalpha = sintheta / (1 + costeta) == (2sin (teta / 2) cos (teta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) vagy alfa = theta / 2, majd 1 + costeta-izintheta = r (cos (alfa) + izin (-alfa)) = r (cosalpha-izinalpha) és írhatunk (1 + costeta + izintheta) ^ n + (1 + costeta-izintheta) ^ n DE MOivre tétele alapján r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha =

Oldja meg a T. 1 + Tv / T = P értéket? Ui Hogyan oldja meg a T-t?

1 / (Pv) = TI feltételezi, hogy a képlet a következőképpen írható: (1 + Tv) / T = P "" larr két "T" kereszt szorzó 1+ Tv = PT "" larrPut mindkét kifejezést T-vel az egyik oldalon 1 = PT-Tv "" larr tényező ki a T 1 = T (Pv) "" larr megosztása a teljes zárójel segítségével, hogy megkapja a T 1 / (Pv) = T [Ellenőrizze, hogy a kérdések megjelennek-e azok elrendelve,]