Hogyan számolja ki a sin (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Válasz:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

Magyarázat:

enged #cos ^ (- 1) (5/13) = x # azután

# Rarrcosx = 13/05 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = = 12/13 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5/13) #

Továbbá hagyja #tan ^ (- 1) (3/4) = y # azután

# Rarrtany = 3/4-#

# Rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + gyermekágy ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# Rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

Most, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = Sin (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

Kelly összekeveri a kávét. A márkát A 6 dollár / kg áron számolja, és a B márka 8 dollárért fizet, kilogrammonként. Hány kilogrammnyi márkát kell kevernie ahhoz, hogy 50 kg kávé kerüljön 7,20 dollárért kilogrammonként?

20 kg A márka, 30 kg B márka Ez az egyenletrendszer problémája. Először definiáljuk a változókat. Legyen x az A márka kávéjának a keverékben, és y a B márka kávéjának a keverékben. A teljes kg-nak 50 x + y = 50-nek kell lennie. Ehhez a keverék összköltsége 6x + 8y lesz, így a keverék egy kilogrammonkénti teljes költsége (6x + 8y) / 50. (6x + 8y) /50=7.20 Most, hogy megvan a két egyenletünk, megoldhatjuk. 6x + 8y = 7,20 * 50 6x + 8y = 360 Az első egyenletből mindkét oldal

Hogyan számolja ki a cos (tan-3/4) értéket?

Feltételezem, hogy azt jelenti, hogy cos (arctan (3/4)), ahol az arctan (x) a tan (x) inverz függvénye. (Néha arctan (x), mint tan ^ -1 (x), de személy szerint zavarónak találom, mert lehet, hogy félreértelmezhetjük az 1 / tan (x) helyett.) Az alábbi identitásokat kell használnunk: cos (x ) = 1 / sec (x) {Identitás 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x) vagy sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identitás 2} ezeket szem előtt tartva könnyen megtalálható a cos (arctan (3/4)). cos (arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Identity 1} = 1 / sqrt (ta

Hogyan számolja ki a cos (tan ^ -1 (3/4)) értéket?

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Legyen tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan theta = 3/4 = P / B, P és B merőleges és a jobb háromszög alapja, akkor H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :. cos theta = B / H = 4/5 = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0,8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 [Ans]