Mi a tan ^ 2theta a nem exponenciális trigonometrikus függvények tekintetében?

Válasz:

# tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) #

Magyarázat:

Ezt először emlékeznie kell #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 (theta) #. Ezek az egyenletek "lineáris" képletet adnak # Cos ^ 2 (théta) # és # Sin ^ 2 (théta) #.

Most már tudjuk # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 # és # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # mert #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 iff 2cc ^ 2 (theta) = 1 + cos (2-eta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #. Ugyanaz # Sin ^ 2 (théta) #.

# tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2-teta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta))) / (1 + cos (2 théta)) #

Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)

Mi a 4cos ^ 5thetasin 5theta a nem exponenciális trigonometrikus függvények tekintetében?

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) Tudjuk, hogy sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Itt alkalmazzuk ezt a képletet! 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8. Azt is tudjuk, hogy a sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 és cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Tehát sin ^ 5 (2-teta) / 8 = sin (2-teta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4-teta)) / 4 = sin (2-teta) / 8 * ((1-2cos (4-teta)) / 4 + (1 + cos (8-aseta)) / 8) = 1 / 8sin (2-eta) (3-4 kp (4theta) ) + cos (8theta))

Hogyan fejezzük ki az f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta kifejezést a nem exponenciális trigonometrikus függvények tekintetében?

Lásd az alábbiakban f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2-beta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + Cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta