2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 megoldáskészlet: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nem tudom megérteni, hogyan lehet ezeket a megoldásokat elérni?

Válasz:

Lásd az alábbi magyarázatot

Magyarázat:

Az egyenlet írható

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

ami azt is jelenti #cos x = 0 vagy 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Ha #cos x = 0 # akkor a megoldások #x = pi / 2 vagy 3 * pi / 2 vagy (pi / 2 + n * pi) #, ahol n egész szám

Ha # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, majd cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi vagy 4 * pi / 3 +2 * n * pi # ahol n egész szám

Válasz:

megfejt # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Magyarázat:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # és #x = (3pi) / 2 # (Trig egység kör)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig egység kör)

Jegyzet. Az ív # - (5pi) / 6 # ugyanaz, mint az ív # (7pi) / 6 # (CO-terminális)

válaszok: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 és (7pi) / 6 #